数学人教版八年级下册正比例函数课件.pptx

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1、19.2.1正比例函数（特殊的一次函数）第1课时【学习目标】⒈理解正比例函数（特殊的一次函数）的概念；⒉能根据所给条件写出简单的函数解析式；3、经历一般规律的探索过程，发展学生的抽象思维能力。复习（函数的概念）1.在一个变化过程中，如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说y是x的函数，其中x是自变量。下列各式中的ｙ是ｘ的函数吗？下列问题中，请同学们写出函数解析式，并找出这类函数解析式特点（1）圆的周长l随半径r的变化而变化．（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变

2、化而变化．（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化．（4）冷冻一个0°C的物体，使它每分钟下降2°C，物体问题T（单位：°C）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化．1、上面这些式子的特点是什么？答：都是＝与的积。函数常数自变量2、如果用y表示函数，x表示自变量，k表示常数,则y=kx(k≠0）一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫y是x的正比例函数。其中k叫做比例系数。理解正比例函数y=kx要注意：2、k为常数，k≠01、有两个变量，一个常量。如果y与x成正比例函数,那么可设y=。

3、如果y与x+2成正比例函数,那么可设。如何理解y与x成正比例函数？（k为常数，k≠0）答：y与x成正比例函数y=kxy=kxy与x成正比例函数例如：kxy=k(x+2)1、如果y-3与x+4成正比例函数,那么可设。思考：y-3=k(x+4)2、如果y+6＝k(x-2),说明和成正比例函数。y+6x-21.下列式子，哪些表示y是x的正比例函数？（1）y=-0.1x（2）（3）y=2x2（4）y2=4x（5）y=-4x+3（6）y=2(x－x2)+2x2判定一个函数是否是正比例函数，要从化简后来判断！练习一是是不是不是不是是2.列式表示下列问题中y与x的函数关系，并

4、指出哪些是正比例函数．（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm.y=4x是正比例函数（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元．y=12x是正比例函数（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm3.y=3x是正比例函数3、下列说法正确的打“√”，错误的打“×”（1）若y=kx，则y是x的正比例函数（）（2）若y=2x2，则y是x的正比例函数（）（3）若y=2(x-1)+2，则y是x的正比例函数（）（4）若y=2(x-1)，则y是x-1的正比例函数（）××√在特定条件下自变量可能不单独就是x了，要注意自变量的变化

5、√1.如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足___________.2.如果y=kxk-1，是y关于x的正比例函数，则k=____.3.如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k=__.k≠124练习二1.若y关于x成正比例函数，当x=4时，y=-2.（1）求出y与x的关系式；（2）当x=6时，求出对应的函数值y.y=-0.5x讲例：解：（1）设y与x的关系式为：y=kx，得，-2=4k，k＝-0.5，所以y与x的关系式为：（2）当x=6时，y=-0.5×6＝-31、若y关于x-2成正比例函数，当x=３时，y=-4.试求出y与x的函数关系

6、式.练习三2、若y=(k+3)x

7、k

8、-2是y关于x的正比例函数，试求k的值。课堂小结1、一般地，形如y=kx(k为常数，k≠0)的函数，叫y是x的正比例函数，其中k叫做比例系数。（k为常数，k≠0）2、y与x成正比例函数y=kx1、若y=kx+2k-3是y关于x的正比例函数，则k=________.2、若y=(k-2)x是y关于x的正比例函数，则k满足的条件是______.当堂检测：3、若y+1关于x成正比例函数，当x=３时，y=5.试求出y与x的函数关系式.