数学人教版八年级下册正比例函数.pptx

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1、19.2一次函数19.2.1正比例函数八年级数学第十九章一次函数19.2.1正比例函数问题:2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km。设列车的平均速度为300km/h.思考以下问题:情境导入(1)乘京沪高铁列车,从始发站北京南站到终点站上海虹桥站,约需要多少小时(结果保留小数点后一位)?(2)京沪高铁列车的行程y(单位:km)与运行时间t(单位:h)之间有何数量关系?1318÷300≈4.4(h)y=300t(3)京沪高铁列车从北京站出发2.5h后,是否已经经过了距始发站1100km的南京南站?当x=2.5时,y=300×2.5=750(km)这时列车未到达

2、距始发站1100km的南京南站(0≤t≤4.4)八年级数学第十九章一次函数19.2.1正比例函数探究一、下列问题中,变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是,请写出函数的解析式:温故知新提出问题(1)圆的周长L随半径r大小变化而变化;(2)铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m(单位g)随它的体积V(单位cm3)大小变化而变化;L=2πrm=7.8V想一想八年级数学第十九章一次函数19.2.1正比例函数(4)冷冻一个0℃物体,使它每分下降2℃,物体的温度T(单位:℃)随冷冻时间t(单位:分)的变化而变化。(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本撂在一起的总厚度

3、h(单位cm)随这些练习本的本数n的变化而变化;h=0.5nT=-2t想一想认真观察以上出现的四个函数解析式,分别说出哪些是常数、自变量和函数.这些函数有什么共同点?这些函数都是常数与自变量的乘积的形式!函数(4)T=-2t(3)h=0.5n(2)m=7.8V(1)L=2πr自变量常数函数解析式2πrL7.8Vm0.5nh-2tT注意:1、k≠02、x和y的次数是1一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数。y=kx(k≠0的常数)比例系数自变量X的正比例函数正比例函数概念:分析问题探求新知探究二、1.下列式子,哪些表示y是x

4、的正比例函数?如果是,请你指出正比例系数k的值.(1)y=-0.1x(2)(3)y=2x2(4)y2=4x(5)y=-4x+3(6)y=2(x-x2)+2x2是正比例函数,正比例系数为-0.1是正比例函数,正比例系数为0.5不是正比例函数不是正比例函数不是正比例函数是正比例函数,正比例系数为2判定一个函数是否是正比例函数,要从化简后来判断!课本练习2.列式表示下列问题中y与x的函数关系,并指出哪些是正比例函数.(1)正方形的边长为xcm,周长为ycm.y=4x是正比例函数(2)某人一年内的月平均收入为x元,他这年(12个月)的总收入为y元.y=12x是正比例函数(3

5、)一个长方体的长为2cm,宽为1.5cm,高为xcm,体积为ycm3.y=3x是正比例函数理解概念1.如果y=(k-1)x,是y关于x的正比例函数,则k满足________________.2.如果y=kxk-1,是y关于x的正比例函数,则k=__________.3.如果y=3x+k-4,是y关于x的正比例函数,则k=_________.k≠124八年级数学第十九章一次函数19.2.1正比例函数小结归纳正比例函数的概念这节课我们学到了什么?作业课本P98第1,3题

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