数学人教版八年级下册19.2.1 正比例函数课件.pptx

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1、第十九章一次函数19.2一次函数19.2.1正比例函数兴仁县第七中学苏泽斌新课导入汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶路程为skm，行驶时间为th.两个变量s，t有什么函数关系，你能写出他们的关系式吗？这样的函数有什么特征呢！推进新课正比例函数的概念知识点1下面问题中的变量可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？(1)圆的周长l随半径r的变化而变化；l=2πr(2)铁的密度为7.8g/cm3,铁的质量随它的体积变化而变化；m=7.8V(3)每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h随练习本的本数n的变化而变化；

2、h=0.5n(4)冷冻一个0°的物体，使它每分钟下降2°，物体的温度T随冷冻时间t的变化而变化.T=-2t观察发现观察发现这些函数解析式有哪些共同特征？发现：它们都是的形式.常数与自变量的乘积一般地，形如(k是常数，k≠0)的函数，叫做_______函数，其中k叫做__________.y=kx正比例比例系数你认为定义中容易忽视的是什么？一般地，形如(k是常数，k≠0)的函数，叫做_______函数，其中k叫做__________.y=kx正比例比例系数(1)y=-0.1x(2)y=x(3)y=2x2(4)y2=4x练习1.下列式

3、子中，哪些表示y是x的正比例函数？(1)(2)2.列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数.(1)正方形的边长为xcm，周长为ycm；y=4x正比例函数(2)某人一年内的月平均收入为x元，他这年(12个月)的总收入y元；y=12x正比例函数(3)一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm3.y=3x正比例函数思考你还记得函数图象的画法吗？我们能不能用同样的方法画出正比例函数的图象.正比例函数的图象和性质知识点2例1画出下列正比例函数的图象：(1)y=2x(2)y=-2x观察归纳-2Oxy1

4、2-2-1y=2x24-4-2Oy12-1y=-2x246-2-4这2个函数图象都经过原点，左图中函数图象经过第一、第三象限，从左向右上升；右图中函数图象经过第二、第四象限，从左向右下降.正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象都是经过_____的一条___线.原点直(1)当_____时，直线经过第一、第三象限，函数y随自变量x的增大而_______，图象从左到右______.k>0增大上升(2)当_____时，直线经过第二、第四象限，函数y随自变量x的增大而_______，图象从左到右______.k<0减少下降随堂演练基础

5、巩固1.下列函数中，y是x的正比例函数的是()A.y＝2x-1B.y=C.y＝2x2D.y＝-2x+1B2.下列关系中，是正比例关系的是()A.当路程s一定时，速度v与时间tB.圆的面积S与圆的半径rC.正方体的体积V与棱长aD.正方形的周长C与它的边长aD3.关于函数y=x，下列结论正确的是()A.函数图象必经过点(1，2)B.函数图象经过第二、第四象限C.y随x的增大而减小D.y随x的增大而增大D4.已知正比例函数y=(3k－1)x，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是()A.k＜0B.k＞0C.k＜D.k＞D5.正比例函数

6、y=(m－4)x的图象经过第一、第三象限，则m的取值范围是.m＞4课堂小结正比例函数1.定义：一般地，形如(k是常数，k≠0)的函数，叫做_______函数，其中k叫做_________.正比例y=kx比例系数2.表达式：y=kx(k是常数，k≠0).3.图象：一般的，正比例函数的图象是一条经过原点的直线.正比例函数4.性质：(1)当_____时，直线经过第一、第三象限，函数y随自变量x的增大而_______，图象从左到右______.k>0增大上升(2)当_____时，直线经过第二、第四象限，函数y随自变量x的增大而______

7、_，图象从左到右______.k<0减少下降课后作业1.课本P98习题19.2第1、2题；2.练习本上完成课本P89练习.