数学人教版八年级下册19.2.1正比例函数课件.ppt

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1、19.2.1正比例函数漳平三中苏幼美2017年4月27日引入情境思考2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318千米。设列车的平均速度为300千米/时。考虑以下题：（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？1318÷300≈4.4（时）情境引入y=300t（0≤t≤4.4）.(3)京沪高铁列车从北京南站出发2.5小后，是否已经过了距始发站1100千米的南京南站？(2)京沪高铁列车行程y（单位：千米）与运行时间t（单位：时）之间有何数量关系？当t=2.5时，y=300×2.5=750（km）这时列车尚未到达距始发站1100千米

2、的南京南站对实际问题的讨论，应注意自变量的取值范围哦！750（km）<1100km情境引入思考下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化.解：l=2πr.（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化.解：m=7.8V.情境引入（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。解：h=0.5n.解：T=-2t.情境引入想

3、一想认真观察以上出现的四个函数解析式，这些函数有什么共同点？（1）l=2πr（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T=－2t与y=300x一样，上面这些函数都是常数与自变量的积的形式。新课学习一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．正比例函数的定义y=kx(k≠0的常数)自变量正比例函数比例系数注:正比例函数y=kx（k≠0）的结构特征①k≠0②x的次数是1牛刀小试1、下列式子中，哪些表示y是x的正比例函数？并说出正比例函数的比例系数是多少？是正比例函数，比例系数是-0.1.不是正比例函数.不是正比例函数.（1）y=-0.1x（3

4、）y=2x2（4）y2=4x牢记正比例函数关系式的一般式:y=kx(k是常数，k≠0)知识巩固1.若函数y=（3-m）xm2−8是正比例函数，则m的值是（　　）A．-3B．3C．±3D．-1A牛刀小试2、若y=(k-2)x+k2-4是正比例函数，则k=，此时的函数解析式为。-2y=-4x注意：使自变量x的比例系数常数项k2-4=0注意：（1）比例系数k不为0；（2）自变量x的次数为1；（3）常数项为0。牢记正比例函数关系式的一般式:y=kx(k是常数，k≠0)新课学习例1作出正比例函数的图象解：（1）y=2x列表:-4-2024描点：连线：正比例函数的图象新课学习yxy=2x3

5、021-1-2-3-1-2-31234-4两图象都是经过原点的直线。两图象均从左到右上升，经过第一、三象限，即：y随着x的增大也增大。新课学习解：y=-1.5x列表:31.50-1.5-3描点：连线：(2)y=-1.5x;y=-4x新课学习402246-2-4-2-4yxy=-1.5x两图象都是经过原点的直线。两图象均从左到右下降，经过第二、四象限，即：y随着x的增大反而减小。y=-4x新课学习（1）正比例函数的图象都是经过坐标原点的直线。（2）当k>0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即：y随着x的增大也增大；正比例函数的性质称为直线y=kx当k<0时，直线y=

6、kx经过第二、四象限，从左向右下降，即：y随着x的增大反而减小.新课学习经过原点与（１，k）的直线是正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象，由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时，我们只需描点(0，0)和点(1，k)，连线即可.经过原点与（１，k）的直线是哪个函数的图象？画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？想一想1.正比例函数y=（2m-1）x的图象经过第一、三象限，则m的取值范围为。例题讲解例22.已知正比例函数y=kx（k≠0），点（2，-3）在函数上，则y随x的增大而（　　）A．增大B．减小C．不变D．不能确定B例题讲解例2课堂小结正比例函数y=kx(k≠

7、0)k＞0y=kx(k≠0)k＜0xy0xy0第一,三象限第二,四象限y随x的增大而增大y随x的增大而减小布置作业1.书本P98习题19.2第1、2题；书本P89练习(1)(2)2.练习册P39