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时间:2020-01-18
《数学人教版八年级下册19.2.1正比例函数 课件.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§19.2.1正比例函数武汉市培英中学秦润兰北极燕鸥是鸟中之王,它们在北极繁殖,但却要到南极去越冬,每年在两极之间往返一次,行程数万公里。问题:1996年,鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥(候鸟)套上标志环;大约128天后,人们在25600千米外的澳大利亚发现了它。情境引入(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?(2)这只燕鸥的行程y(单位:千米)与飞行的时间x(单位:天)之间有什么关系?25600÷128=200(km)y=200x(0≤x≤128)(3)这只燕鸥飞行1个半月(一个月按30天计算)的行
2、程大约是多少千米?当x=45时,y=200×45=9000问题探究下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示?(1)圆的周长l随半径r的大小变化而变化.解:l=2πr(2)铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m(单位:g)随它的体积V(单位:cm3)的大小变化而变化.解:m=7.8V(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度h(单位:cm)随这些练习本的本数n的变化而变化.解:h=0.5n(4)冷冻一个0℃的物体,使它每分下降2℃,物体的温度T(单位:℃)随冷冻时间t(单位:分)的变化
3、而变化.解:T=-2t认真观察以上出现的四个函数解析式,分别说出哪些是函数、常数和自变量.函数解析式函数常数自变量l=2πrm=7.8Vh=0.5nT=-2t这些函数解析式有什么共同点?这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式!2πrl7.8VmhTt0.5-2n函数=常数×自变量ykx=归纳总结形成概念一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数.想一想,为什么k≠0?注:正比例函数解析式y=kx(k≠0)的结构特征:k≠0x的指数是1k与x是乘积关系正比例函
4、数解析式的一般式:y=k·x(k是常数,k≠0)x的指数是1。kx例1:画出下列正比例函数的图象(1)y=2x(2)y=-2x解:(1)列表x-3-2-10123y-6-4-20246根据表中数值描点(x,y);用平滑曲线连接这些点。-1-2-3-4-5-6123-3-2-1O654321xyk>0,y随x的增大而增大,图象从左到右减小.x-3-2-10123y6420-2-4-6(2)请你独立地画出y=-2x的图象列表如左下图,描点连线如右下图-1-2-3-4-5-6123-3-2-1O654321xyk
5、<0,y随x的增大而减小,图象从左到右下降.画正比例函数的图象时,怎样画最简单?为什么?思考画正比例函数的图象时,怎样画最简单?为什么?思考因为正比例函数的图象都是一条直线,画正比例函数的图象时,只要在坐标平面内描两个点,通常是(0,0)与(1,k),就可以画出它的图象。随堂练习,巩固深化用你认为最简单的方法画出下列函数的图象,并对它们进行比较。(1)y=x(2)y=-x1212-1-2-3-4-5-6123456-6-5-4-3-2-1O654321yxx01y012x01y0_12列表列表y654321
6、-1-2-3-4-5-6123456-6-5-4-3-2-1Ox观察比较两个函数的相同点与不同点.归纳1、两图象都是经过的直线;.2、函数的图象从左向右,经过象限;3、函数的图象从左向右,经过象限.原点上升一、三下降二、四概括(1)图象都过原点.(2)当k>0时,它的图象经过第一、三象限,y随x的增大而增大(3)当k<0时,它的图象经过第二、四象限,y随x的增大而减小.正比例函数y=kx的性质:试一试1、下列正比例函数中,y的值随x的增大而减小的有________;y的值随x的增大而增大的有________
7、.(1)、(3)(2)、(4)课堂总结1、一般地,形如__(k是常数,____)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做___.比例系数y=kxk≠0(1)图象都过原点.(2)当k>0时,它的图象经过第一、三象限,y随x的增大而增大(3)当k<0时,它的图象经过第二、四象限,y随x的增大而减小.2、正比例函数y=kx的性质:87-89页的练习课后作业解:(1)设正比例函数解析式是y=kx,把x=-4,y=2代入上式,得2=-4k∴所求的正比例函数解析式是y=-2x解得k=-21(2)当x=6时,y=-3已知正比例
8、函数当自变量x等于-4时,函数y的值等于2。(1)求正比例函数的解析式;(2)求当x=6时函数y的值。设代求写待定系数法重点掌握
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