数学人教版八年级下册《19.2.1正比例函数》课件.ppt

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1、襄阳市第四中学义教部李继承19.2.1正比例函数2011年京沪高铁开通运行发现2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车的平均速度为300km/h.考虑以下问题：运行时间（单位：h）1234行程（单位：km）（2）请计算各段行程，并填入上表？（3）观察表中的这两行数，它们有什么关系？正比例关系，这个常数叫比例系数（4）设高铁列车的行程y（单位：km），运行时间x（单位：h），y是x的函数吗？（5）你能写出这个函数的解析式吗？y=300x指出自变量的取值范围？（6）你认为这个函数叫什么好？（1）京沪高速铁路全程运行

2、时间约需多少小时？4.4h3006009001200（0≤x≤4.4）发现定义：一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。（7）我们知道y=300x是正比例函数，它的比例系数是什么？（8）如果一个正比例函数的比例系数是k，那么它的解析式呢？注意：1、k是常数，k≠02、正比例函数是常数与自变量的积的形式y=kx推进新课l=2πrm=7.8Vh=0.5nT=-2t写出下面问题中的函数解析式，并判断它是否为正比例函数，若是指出比例系数？（1）圆的周长l随半径r的变化而变化；（2）铁的密度为

3、7.8g/cm3,铁的质量m随它的体积V变化而变化；（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h随练习本的本数n的变化而变化；（4）冷冻一个0度的物体，使它每分钟下降2度，物体的温度T随冷冻时间t的变化而变化.练习1.下列式子中，哪些表示y是x的正比例函数？(1)y=-0.1x(2)y=x(3)y=2x2(4)y2=4x(1)(2)y=4x正比例函数y=12x正比例函数2.列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数.(1)正方形的边长为xcm，周长为ycm；(2)某人一年内的月平均收入为x

4、元，他这年(12个月)的总收入y元；(3)一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm3.y=3x正比例函数你还记得函数图象的画法吗？我们能不能用同样的方法画出正比例函数的图象.思考例1画出下列正比例函数的图象：x…-3-2-10123…y…-6-4-20246…列表(自变量x可为任意实数)；首先画出函数y=2x的图象.(1)y=2xy=x正比例函数的图象和性质y=2xx…-3-2-10123…y…-6-4-20246…描点；连线.-2Oxy12-2-124-4y=2xy=2xx…-2-10123…y…-4

5、-20246…描点；连线.用同样的方法，我们可以得到y=x的图象.-2Oxy12-2-1y=2x24-4y=xx…-3-2-10123…y…4.531.50-1.5-3-4.5…列表(自变量x可为任意实数)；首先画出函数y=-1.5x的图象.(2)y=-1.5xy=-4x描点；连线.用同样的方法，我们可以得到y=-4x的图象，如图.x…-3-2-10123…y…4.531.50-1.5-3-4.5…y=-1.5xOxyy=-1.5x-211-1223-1-2描点；连线.用同样的方法，我们可以得到y=-4x的图象，如图.x…-3

6、-2-10123…y…4.531.50-1.5-3-4.5…y=-1.5x-2Oxy11-1y=-1.5x223-1-2y=-4x这4个函数图象都经过原点的直线，左图中函数图象经过第一、第三象限，从左向右上升；右图中函数图象经过第二、第四象限，从左向右下降.-2Oxy12-2-1y=2x24-4-2Oy11-1y=-1.5x223-1-2y=-4xy=x探究性质-2Oxy12-2-1y=2x24-4-2Oy11-1y=-1.5x223-1-2y=-4xy=x(1)当_____时，直线经过第一、第三象限，图象从左到右______

7、，函数y随自变量x的增大而_______.k>0上升增大(2)当_____时，直线经过第二、第四象限，图象从左到右______，函数y随自变量x的增大而_______.k<0下降减少正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象都是经过_____的___线.原点直探究性质(1)当_____时，直线经过第一、第三象限，图象从左到右______，函数y随自变量x的增大而_______.k>0上升增大(2)当_____时，直线经过第二、第四象限，图象从左到右______，函数y随自变量x的增大而_______.k<0下降减少正比例函数

8、y=kx(k是常数，k≠0)的图象都是经过_____的___线.我们称它为直线y=kx.原点直知识点思考（1）正比例函数图象是一条直线，能用两点画出函数图象吗？——两点确定一条直线可用两点法画正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象.（2）这两个点应该怎样选取？(3)用你