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时间:2020-01-18
《数学人教版八年级下册《19.2.1正比例函数》课件.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、襄阳市第四中学义教部李继承19.2.1正比例函数2011年京沪高铁开通运行发现2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km.设列车的平均速度为300km/h.考虑以下问题:运行时间(单位:h)1234行程(单位:km)(2)请计算各段行程,并填入上表?(3)观察表中的这两行数,它们有什么关系?正比例关系,这个常数叫比例系数(4)设高铁列车的行程y(单位:km),运行时间x(单位:h),y是x的函数吗?(5)你能写出这个函数的解析式吗?y=300x指出自变量的取值范围?(6)你认为这个函数叫什么好?(1)京沪高速铁路全程运行
2、时间约需多少小时?4.4h3006009001200(0≤x≤4.4)发现定义:一般地,形如y=kx(k是常数,k≠0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数。(7)我们知道y=300x是正比例函数,它的比例系数是什么?(8)如果一个正比例函数的比例系数是k,那么它的解析式呢?注意:1、k是常数,k≠02、正比例函数是常数与自变量的积的形式y=kx推进新课l=2πrm=7.8Vh=0.5nT=-2t写出下面问题中的函数解析式,并判断它是否为正比例函数,若是指出比例系数?(1)圆的周长l随半径r的变化而变化;(2)铁的密度为
3、7.8g/cm3,铁的质量m随它的体积V变化而变化;(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度h随练习本的本数n的变化而变化;(4)冷冻一个0度的物体,使它每分钟下降2度,物体的温度T随冷冻时间t的变化而变化.练习1.下列式子中,哪些表示y是x的正比例函数?(1)y=-0.1x(2)y=x(3)y=2x2(4)y2=4x(1)(2)y=4x正比例函数y=12x正比例函数2.列式表示下列问题中的y与x的函数关系,并指出哪些是正比例函数.(1)正方形的边长为xcm,周长为ycm;(2)某人一年内的月平均收入为x
4、元,他这年(12个月)的总收入y元;(3)一个长方体的长为2cm,宽为1.5cm,高为xcm,体积为ycm3.y=3x正比例函数你还记得函数图象的画法吗?我们能不能用同样的方法画出正比例函数的图象.思考例1画出下列正比例函数的图象:x…-3-2-10123…y…-6-4-20246…列表(自变量x可为任意实数);首先画出函数y=2x的图象.(1)y=2xy=x正比例函数的图象和性质y=2xx…-3-2-10123…y…-6-4-20246…描点;连线.-2Oxy12-2-124-4y=2xy=2xx…-2-10123…y…-4
5、-20246…描点;连线.用同样的方法,我们可以得到y=x的图象.-2Oxy12-2-1y=2x24-4y=xx…-3-2-10123…y…4.531.50-1.5-3-4.5…列表(自变量x可为任意实数);首先画出函数y=-1.5x的图象.(2)y=-1.5xy=-4x描点;连线.用同样的方法,我们可以得到y=-4x的图象,如图.x…-3-2-10123…y…4.531.50-1.5-3-4.5…y=-1.5xOxyy=-1.5x-211-1223-1-2描点;连线.用同样的方法,我们可以得到y=-4x的图象,如图.x…-3
6、-2-10123…y…4.531.50-1.5-3-4.5…y=-1.5x-2Oxy11-1y=-1.5x223-1-2y=-4x这4个函数图象都经过原点的直线,左图中函数图象经过第一、第三象限,从左向右上升;右图中函数图象经过第二、第四象限,从左向右下降.-2Oxy12-2-1y=2x24-4-2Oy11-1y=-1.5x223-1-2y=-4xy=x探究性质-2Oxy12-2-1y=2x24-4-2Oy11-1y=-1.5x223-1-2y=-4xy=x(1)当_____时,直线经过第一、第三象限,图象从左到右______
7、,函数y随自变量x的增大而_______.k>0上升增大(2)当_____时,直线经过第二、第四象限,图象从左到右______,函数y随自变量x的增大而_______.k<0下降减少正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象都是经过_____的___线.原点直探究性质(1)当_____时,直线经过第一、第三象限,图象从左到右______,函数y随自变量x的增大而_______.k>0上升增大(2)当_____时,直线经过第二、第四象限,图象从左到右______,函数y随自变量x的增大而_______.k<0下降减少正比例函数
8、y=kx(k是常数,k≠0)的图象都是经过_____的___线.我们称它为直线y=kx.原点直知识点思考(1)正比例函数图象是一条直线,能用两点画出函数图象吗?——两点确定一条直线可用两点法画正比例函数y=kx(k是常数,k≠0)的图象.(2)这两个点应该怎样选取?(3)用你
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