【教学课件】《 19.2.1正比例函数》（人教版）

《【教学课件】《 19.2.1正比例函数》（人教版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、本课时编写：襄阳市第41中学李刚老师第十九章·一次函数19.2.1正比例函数人民教育出版社八年级

2、下册第一课时一、提出问题创设情境：问题：一九九六年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥(一种候鸟)套上标志环.4个月零1周后人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它.1.这只燕鸥大约平均每天飞行多少千米(精确到10千米)？.2.这只燕鸥的行程y(千米)与飞行时间x(天)之间有什么关系？.3.这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米？.……一、提出问题创设情境：类似于y＝200x这种形式的函数在现实世界中还有很多，它们都具备什么样的特征呢？我们这节课就来学习.二、实践探

3、究交流新知：探究1:下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.(1)圆的周长l随半径r的变化而变化；解：（1）变量之间关系得函数解析式为：l=2πr二、实践探究交流新知：探究1:下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.(2)小华步行的速度为每分钟30米，小华所走的路程S(单位：米)随他所走的时间t(单位：分)的变化而变化；解：（2）变量之间关系得函数解析式为：m=7.8V二、实践探究交流新知：探究1:下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.(3)每个练习本的厚度为0.5

4、cm，练习本摞在一起的总厚度h(单位：cm)随练习本的本数n的变化而变化；解：（3）变量之间关系得函数解析式为：h=0.5n二、实践探究交流新知：探究1:下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式.(4)冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃，物体的温度T(单位：℃)随冷冻时间t(单位：min)的变化而变化.解：（4）变量之间关系得函数解析式为：T=-2t.二、实践探究交流新知：探究2：认真观察前面四个函数解析式，说说这些函数有什么共同点？共同点：常数×自变量.定义：一般地，形如y＝kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，

5、其中k叫做比例系数.三、基础训练理解概念：1　下列式子中，哪些表示y是x的正比例函数？解：(1)(2)(5)表示y是x的正比例函数.三、基础训练理解概念：2.列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数.(1)正方形的边长为xcm，周长为ycm；解：是正比例函数，函数解析式为y=4x三、基础训练理解概念：2.列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数.(2)某人一年内的月平均收入为x元，他这年(12个月)的总收入为y元；解：是正比例函数，函数解析式为y=12x三、基础训练理解概念：2.列式表示下列问题中的y与x的函数关系，

6、并指出哪些是正比例函数.(3)一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm3.解：是正比例函数，函数解析式为y=3x三、基础训练理解概念：2.列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数.(4)小华步行所走的路程为300米，他所走的时间t(单位：分)随他步行的速度y(单位：米/分)的变化而变化.解：不是正比例函数，函数解析式为y=四、拓展提升加深认识：例1已知y与x成正比例，且x＝2时，y＝6.(1)写出y与x之间的函数解析式；(2)计算y＝－4时，x的值.解：（1）设函数解析式为y=kx(k≠0)，把x=2，y=6代入

7、上式得，6=2k∴k=3.∴函数解析式为y=3x。（2）当y=-4时，3x=-4.∴x=.四、拓展提升加深认识：变式训练：将已知条件变为：y与x＋1成正比例，其他条件不变.四、拓展提升加深认识：1.下列关系式中，是正比例函数的是()A.y＝3xB.y＝－x2C.y＝D.y＝5x-2四、拓展提升加深认识：2.若关于x的函数y＝(1－m)x是正比例函数，则m的取值范围为()A.m＝2B.m＝－1C.m＝0D.m≠1四、拓展提升加深认识：3.已知y－3与x成正比例，且x＝2时，y＝7.(1)写出y与x之间的函数解析式；(2)当x＝4时，求y的值；(3)当y＝4时

8、，求x的值.三、课堂小结(1)谈谈你今天学了哪些内容？(2)正比例函数与正比例关系有什么联系？(3)请举一个生活中正比例函数的实例.第二课时一、复习回顾：1.什么是正比例函数？请你写出两个具体的正比例函数.2.描点法画函数图象的一般步骤是：.3.下列函数中，y是x的正比例函数的是.①②③④⑤二、实践探究：探究1用描点法画出正比例函数y=2x的图象.练习：在同一坐标系中用描点法画出正比例函数y=x的图象.二、实践探究：思考1：这两个函数解析式有何共同点？两个函数图象在形状和位置上，都有何共同点？归纳：一般正比例函数y=kx，当k＞0时，图象是经过原点的一条直

9、线且经过三、一象限.二、实践探究：思考2：当k＞0时，图象是左低右