人教版数学八年级下册第十九章《正比例函数》课件

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1、(1)这只百余斤重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?解：25600÷128=200（km）.(2)这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行时间x(单位：天)之间有什么关系？解：y=200x注意自变量的取值范围哦！(3)这只燕鸥飞行一个半月（一个月按30天计算．）的行程大约是多少千米？解：当x=45时，y=200×45=9000（km）.1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥（候鸟）套上标志环；大约128天后，人们在25600千米外的澳大利亚发现了它．问题与探究（0≤x≤128）写出下列问题中的函数解析式(2)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度

2、h随这些练习本的本数n的变化而变化；(3)冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T(单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化.(2)h=0.5n(3)T=-2t(1)圆的周长随半径r的大小变化而变化；讨论与思考这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式（3）h=0.5n（4）T=-2t（1）y=200x（2）l=2πr常数与自变量的乘积yK(常数)x=观察与发现定义一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．注:正比例函数解析式y=kx（k≠0）的结构特征：①k≠0②x的次数是11.判断

3、下列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？(k为常数)练习应用（1）若y=5x3m-2是正比例函数，则m=。（2）若是正比例函数，则m=。1-1y-4-2-3-1321-10-2-312345x-4-2024y=2xx…-2-1012…y例1画正比例函数y=2x的图象解：1.列表2.描点3.连线……-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-52345xy1y=2x请你独立地画出函数y=-2x的图像xy0xy01k当k＞0时,1k当k＜0时,y=kx(k＞0)y=kx(k＜0)直线y=kx经过第三、一象限，直线y=kx从左向右上升，

4、即随着x的增大y也增大；直线y=kx经过第二、四象限，直线y=kx从左向右下降，即随着x的增大y反而减小.一般地，正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点(0，0)的直线，我们称它为直线y=kx.-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-52345xy1在同一坐标系中画出函数的图像与1.函数y=－7x的图像经过第象限,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而.二、四0－7减小2.函数y=x的图像经过第象限,经过点(0,)与点(1,),y随x的增大而.一、三０2323增大随堂练习通过以上学习，画正比例函数y=kx图象有无简便的办法？

5、思考画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一个点，即找出一组满足函数关系式的对应数值即可，如（1，k）.因为两点可以确定一条直线．用你认为最简单的画法画下列函数的图象：学以致用1.正比例函数y=(k+1)x的图像中y随x的增大而减小，则k的取值范围是。4．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1>y2B．y1

6、y随x的减小而。K＜-1B一、三减小B巩固提升应用已知某种小汽车的耗油量是每100km耗油15升.所使用的93#汽油某日涨价到5元/升．（1）写出汽车行驶途中所耗油费y（元）与行程x（km）之间的函数关系式；（2）在平面直角坐标系内描出大致的函数关系图；（3）计算王母渡到井冈山220km所需油费是多少？y/元x/km12345678654321O解：（1）y=15×5x/100，即.（2）x01y0列表（3）当时，王母渡到井冈山220公里所需油费是165元．描点连线（元）.定义(解析式)y=kx(k为常数,k≠0)图象K＞0K＜0性质经过原点(0，0)经过原

7、点(0，0)经过第一、三象限经过第二、四象限Y随x的增大而增大Y随x的增大而减小小结正比例函数画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一个点，即找出一组满足函数关系式的对应数值即可.