数学人教版八年级下册《正比例函数》课件.ppt

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1、19.2一次函数第1课时正比例函数2006年7月12日，我国著名运动员刘翔在瑞士洛桑的田径110米栏的决赛中，以12.88秒的成绩打破了尘封13年的世界纪录，为我们中华民族争得了荣誉．（1）刘翔大约每秒钟跑多少米呢？（2）刘翔奔跑的路程s（单位：米）与奔跑时间t（单位：秒）之间有什么关系？（3）在前5秒，刘翔跑了多少米？新课导入分析：（1）刘翔大约每秒钟跑110÷12.88=8.54（米）．（2）假设刘翔每秒奔跑的路程为8.54米，那么他奔跑的路程s（单位：米）就是其奔跑时间t（单位：秒）的函数，函数解析式为s=8.54t(0≤t≤12.88)．（3）刘翔在前5秒奔跑的路

2、程，大约是t=5时函数s=8.54t的值，即s=8.54×5=42.7（米）．写出下列问题中的函数关系式（1）圆的周长随半径r变化的关系；（2)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本叠在一起的总厚度h随练习本的本数n变化的关系；(3)冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T(单位：℃）随冷冻时间t变化的关系（单位：分）(3)h=0.5n(4)T=-2t想一想观察以下函数这些函数有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。（2）T=-2t（1）l=2πr（3）h=0.5n（4）s=8.54t(0≤t≤12.88)归纳与总结一般地，形如y=kx（k是常数，

3、k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．思考为什么强调k是常数，k≠0呢？y=kx(k≠0的常数)比例系数自变量X的正比例函数注:正比例函数y=kx（k≠0）的结构特征①k≠0②x的次数是11．下列函数是否是正比例函数？比例系数是多少？是，比例系数k=8．不是．不是．是，比例系数k=．练一练（5）y=2x-1不是．应用新知例1（1）若y=5x3m-2是正比例函数，m=。1变式练习1、若y=(m-1)xm2是关于x的正比例函数，则m=2、已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为：()(-1)y=-5x（2）若y=（3m-2）x是正比例函数，则m____

4、.例2:画出下列正比例函数的图象（1）y=2x（2）y=-2x画图步骤：１、列表；２、描点；３、连线。y=2x的图象为：-6-4-20246x…-3-2-10123…y……y=-2x的图象为：6420-2-4-6x…-3-2-10123…y……探索新知：比较两个函数图象的相同点与不同点两图象都是经过原点的，函数y=2x的图象从左向右，经过第象限，y随x的增大而；函数y=-2x的图象从左向右，经过第象限，y随x的增大而。直线上升一、三下降二、四k＞0k＜0增大减小看图,在同一坐标系下，观察下列函数的图象，并对它们进行比较：（1）（2）x-5-4-3-2-154321-10-

5、2-3-4-512345xy知识要点正是由于正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条直线，我们可以称它为直线y=kx．y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线y=kx经过的象限从左向右Y随x的增大而k＞0第一、三象限上升增大k＜0第二、四象限下降减小B1.下列图象哪个可能是函数y=-8x的图象（）ABCD应用新知2.正比例函数图象y=（m-1)x的图像经过第一，三象限，则m的取值范围是（）。A,m=1B,m>1C,m<1D,m>=1B3、关于函数y=-2x，下列判断正确的是()A、图象必过点（-1，-2）B、图象经过一、三象限C、y随x增大而减小D

6、、不论x为何值都有y<04、在正比例函数y=4x中，y随x的增大而（）在正比例数y=-6x中，y随x的增大（）。5、任意写一个图象经过二、四象限的正比例函数的解析式为（）。C增大减小Y=-3x感悟与收获经过本节课的学习，你有哪些收获？请和我们一起分享。试一试同桌两人一组，一人写出一个正比例函数解析式。另一人：说出这个函数的图象特征。思考？若点（-1，a）,(2,b)都在直线y=4x上，试比较a,b的大小还有其他方法吗？若y=kx(k<0)呢？作业今天作业是：练习题；1．下列函数关系中，为正比例函数的是（）．A．圆的面积S和它的半径rB．路程为常数s时，行走的速度v与时间

7、tC．被除数是常数a时，除数b与商cD．三角形的底边长是常数a时，其面积S与底边上的高h2．若函数y=（m-1）xm2是正比例函数，则m的值为（）．A．±1B．1C．-1D．不存在DC随堂练习