数学人教版八年级下册《正比例函数1》课件.ppt

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1、19.2.1正比例函数（1）义务教育教科书（RJ）八年级数学下册第十九章一次函数湖北省巴东县清太坪镇民族初级中学向青峰问题2011年开始运营的京沪高速铁路全长1318千米设列车的平均速度为300千米每小时。考虑以下问题：（1）乘高铁，从始发站北京南站到终点站上海站，约需多少小时？（保留一位小数）（2）京沪高铁的行程ykm与时间th之间有何数量关系？（3）从北京南站出发2.5小时后是否已过了距始发站1100千米的南京南站？情境引入（1）乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站海虹桥站，约需要多少小时（结果保留小数

2、点后一位）？1318÷300≈4.4（h）（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？y=300t（0≤t≤4.4）（3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京站？y=300×2.5=750（km）,这是列车尚未到达距始发站1100km的南京站.探究一、下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式：（1）圆的周长l随半径r的变化而变化．（2）铁的密度为7.8g/cm3,铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：

3、cm3）的变化而变化．新知探究（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n的变化而变化．（4）冷冻一个0°C的物体，使它每分钟下降2°C，物体问题T（单位：°C）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化．(3)h=0.5n(4)T=-2t认真观察以上出现的三个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量．这些函数解析式有什么共同点？这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式！2πrlhTt0.5-2n函数=常数×自变量ykx＝mv7.8一般地，形如y=kx（k是

4、常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．思考为什么强调k是常数，k≠0呢？y=kx(k≠0的常数)比例系数自变量正比例函数注:正比例函数y=kx（k≠0）的结构特征①k≠0②x的次数是1归纳（1）y=-0.1x（2）（3）y=2x2（4）y2=4x（5）y=-4x+3（6）y=2(x－x2)+2x2是正比例函数，正比例系数为-0.1是正比例函数，正比例系数为0.5不是正比例函数不是正比例函数不是正比例函数是正比例函数，正比例系数为2判定一个函数是否是正比例函数，要从化简后来判断！探究二、判断下

5、列函数解析式是否是正比例函数？如果是，指出其比例系数是多少？你如何理解正比例函数的意义？函数关系式是常量与自变量的乘积．一般情况下y=kx(常数k≠0)；比例系数k一确定，正比例函数就确定；必须知道两个变量x、y的一对对应值即可确定k知识梳理1.列式表示下列问题中y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数．（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm.y=4x是正比例函数（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元．y=12x是正比例函数（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm

6、，体积为ycm3.y=3x是正比例函数随堂练习2.判定正误下列说法正确的打“√”，错误的打“×”（1）若y=kx，则y是x的正比例函数（）（2）若y=2x2，则y是x的正比例函数（）（3）若y=2(x-1)+2，则y是x的正比例函数（）（4）若y=2(x-1)，则y是x-1的正比例函数（）××√在特定条件下自变量可能不单独就是x了，要注意自变量的变化√（1）.如果y=(k-1)x，是y关于x的正比例函数，则k满足________________.（2）.如果y=kxk-1，是y关于x的正比例函数，则k=____

7、______.（3）.如果y=3x+k-4，是y关于x的正比例函数，则k=_________.k≠124（4）.若是关于X的正比例函数，m=。-25、概念提升6：反思小结（1）本节课我们学习了哪些知识？（2）正比例函数概念中对比例系数K有怎样的限制条件？（3）学习正比例函数的概念经历了怎样的过程？7：布置作业P98习题19.2第1题第3题（不画图）谢谢合作！再见！谢谢合作！再见！