数学人教版八年级下册第十九章19.1正比例函数（1）.ppt

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1、八年级下册19.2.1正比例函数（1）课件说明·学习目标：1.理解正比例函数的概念；2.能识别正比例函数,并能解决与正比函数相关题；3.经历从一类具体函数中抽象出正比例函数概念的过程，发展数学抽象概括能力2011.6.30京沪高速铁路正式开通运营。是新中国成立以来一次建设里程最长，投资最大，标准最高的高速铁路。线路由北京南站至上海彩虹桥站，全长1318km。京沪高速铁路全长1318km。设列车的平均速度为300km/h．思考以下问题：问题一（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？1318÷300≈4.4（h）（2）

2、列车在运行过程中，行程y（单位：km）和运行时间t（单位：h）之间有什么关系？y=300t(0≤t≤4.4)（3）乘京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站？750＜1100,这时列车尚未到达距始发站1100km的南京站y=300×2.5=750（km）（1）这个问题中得到的函数解析式结构上有什么特点？（2）函数值与对应的自变量的值的比有什么特点，y与t有什么关系？y=300t问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式．（1）圆的周长l随半径r的变化而变化；（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质

3、量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化；（3）每个练习本的厚度为0.5cm，练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n变化而变化；（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分钟下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化．认真观察这四个函数解析式填空一般地，形如y=kx的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．2πr7.8V0.5n-2t这些函数结构上有什么共同点？正如y=300t一样这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！观察与发现（k是常数，k≠0）（6）．（1）　；（2）；（3）；（4）；（5）；下列式子中，哪些表

4、示y是x的正比例函数？若是正比例函数请说出比例系数（1）正比例函数是常数与自变量的积练习1※注意：（2）正比例函数的自变量指数是1√√√应用新知（1）若y=5x3m-2是正比例函数，m=。（2）若是正比例函数，m=。1-2(3)已知是正比例函数,则a=b=。列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数．（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm；（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元；（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，高为xcm，体积为ycm3．练习2待定系数法思考：已知y与x成正比例，当x=4时，y=8(1)试求

5、y与x的函数解析式(2)若点(a,10)在此函数图像上，求a的值已知y与x+2成正比例，当x=4时，y=12，那么当x=5时，y=______.解：∵y与x+2成正比例∴y=k(x+2)又∵当x=4时，y=12∴12=k(4+2)解得：k=2∴y=2x+4∴当x=5时，y=1414变式练习（1）谈谈你今天学了哪些内容？（2）正比例函数与成正比例有什么关系？（3）请举一个生活中正比例函数的实例.课堂小结谢谢观看，再见！