数学人教版八年级上册等腰三角形判定.ppt

《数学人教版八年级上册等腰三角形判定.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、八年级上册13.3等腰三角形（第2课时）一、复习：1、等腰三角形的性质定理是什么？等腰三角形的两个底角相等。（可以简称：等边对等角）2、这个定理的逆命题是什么？如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形。3、猜想这个命题正确吗？证明：过A点作AE⊥BC，垂足为E.在△ABE和△ACE中，ABCE探索等腰三角形的判定定理∠B=∠C，∠AEB=∠AEC=90°，AE=AE，∴△ABE≌△ACE．∴AB=AC．追问　你还有其他证明方法吗？已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C.求证：AB=AC．思考　与等腰三角形性质进行比较看有什么区别？探索等腰三角

2、形的判定定理等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）．ABC符号语言：∵∠B=∠C，∴AB=AC．ABCD练习1如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，图中一共有几个等腰三角形？找出其中的一个等腰三角形给予证明．例1:求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。ABCDE12如图，∠CAE是⊿ABC的外角，AD平分∠CAE且AD∥BC。求证：AB=AC已知：从求证看：要证AB=AC，需证∠B=∠C，分析：BADC已知：如图，AD∥BC，BD平分∠A

3、BC。求证AB=AD2.如图，把一张长方形的纸沿着对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？3.如图：三角形ABC∠ACB=90°，CD⊥AB于点D,AE平分∠CAB交AE于F点，求证：⊿CEF是等腰三角形DC巩固等腰三角形的判定定理5.已知等腰三角形底边长为a，底边上的高的长为h，求作这个等腰三角形.作法：（1）作线段AB=a；（2）作线段AB的垂直平分线MN，与AB相交于点D；（3）在MN上取一点C，使DC=h；（4）连接AC，BC，则△ABC就是所求作的等腰三角形.ABMN6求证：如果三角形一条边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是直角

4、三角形．1如图，AC和BD相交于O，且AB∥DC，OA=OB．求证：OC=OD．ABCDO2.如图：AB=AE,BC=ED，∠B=∠E，求证：∠D=∠C3、已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=108°，BD平分∠ABC，交AC于D，求证：BC=AB+CD4如图，等腰直角三角形ABC中，∠A=90°，O点是斜边BC的中点，点M和点N在边AB和边AC上移动，且在移动过程中始终保持AN=BM，试判断三角形OMN的形状并说明理由。5.如图，点E是BC的中点，点A在DE上，∠BAE=∠CDE。求证：AB=CDABECDABECDFG6.已知：如图：△ABC中，

5、AB=AC,在AB上取一点D,在AC延长线上取一点E,连结DE交BC于点F，若F是DE中点，求证BD=CE