数学人教版八年级上册等腰三角形判定.ppt

《数学人教版八年级上册等腰三角形判定.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1、等腰三角形是怎样定义的？有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形。复习①等腰三角形是轴对称图形。③等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称为“三线合一”).②等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)。2、等腰三角形有哪些性质？DABC既是性质又是判定OAB如图，位于海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？问题情境：19.4.2等腰三角形的判定130团完全中学数学组李经旭把“等腰三角形的两个底角相等”改写成“如果------那么-----”形式。逆命

2、题:如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形.如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相等.它是真命题吗?探究新知●操作一做一做你发现了什么结论？其他同学的结果与你的相同吗？●操作二量一量，线段AB与AC的长度。画△ABC.使∠B＝∠C＝30°AB=AC怎样用数学推理进行证明呢？ABCD12已知：如图,在ΔABC中，∠B=∠C。求证：AB=AC你还有其他证法吗?证明:作∠BAC的平分线AD则∠1=∠2在△BAD和△CAD中如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等∠B=∠C∠1=∠2AD=AD(公共边)∴AB=AC(全等三角形的对应边相等)∴△

3、BAD≌△CAD(AAS)ABC如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等几何语言：∵∠B=∠C(已知)∴AB=AC(等角对等边)等腰三角形的判定定理：(简写成“等角对等边”)。注意：在同一个三角形中应用哟！巩固练习：下列两个图形是否是等腰三角形？750300400400试一试,我能行例1：如图,上午10时，一条船从A处出发以20海里每小时的速度向正北航行，中午12时到达B处，从A、B望灯塔C，测得∠NAC=40°∠NBC=80°求从B处到灯塔C的距离解：∵∠NBC=∠A+∠C∴∠C=80°-40°=40°∴∠C=∠A∴BA=BC（等角对等边）∵AB=20（12-10）

4、=40∴BC=40答：B处到达灯塔C40海里小试牛刀80°40°NBAC北OAB思考：如图，位于海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？课堂小结今天你学到了什么?1、等腰三角形的判定定理：等角对等边。2、会运用等腰三角形的性质和判定进行计算和证明。小结名称图形概念性质判定等腰三角形ABC有两边相等的三角形是等腰三角形2.等边对等角3.三线合一4.是轴对称图形2.等角对等边1.两边相等1.两腰相等运用等腰三角形的判定定理时，应注意在同一个三角形中.作业1、如图，∠A=36°，

5、∠DBC=36°，∠C=72°。分别计算∠1、∠2的度数，并说明图中有哪些等腰三角形。2、如图，把一张矩形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？3、如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB。求证：OC=OD。∠1=72°，∠2=36°等腰三角形有：△ABC，△ABD，△BCD。ABCDE