数学人教版八年级上册等腰三角形判定.ppt

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1、19.4.2等腰三角形的判定1、等腰三角形是怎样定义的？有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形。复习①等腰三角形是轴对称图形。③等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称为“三线合一”).②等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)。2、等腰三角形有哪些性质？DABC探究新知●把“等腰三角形的两个底角相等”改写成“如果------那么-----”形式。●逆命题:如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形.如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相等.ABCD12已知

2、：如图,在ΔABC中，∠B=∠C。求证：AB=AC你还有其他证法吗?证明:作∠BAC的平分线AD则∠1=∠2在△BAD和△CAD中如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等∠B=∠C∠1=∠2AD=AD(公共边)∴AB=AC(全等三角形的对应边相等)∴△BAD≌△CAD(AAS)ABC如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等几何语言：∵∠B=∠C(已知)∴AB=AC(等角对等边)等腰三角形的判定定理：(简写成“等角对等边”)。注意：在同一个三角形中应用哟！BADC1、已知：如图，AD

3、∥BC，BD平分∠ABC。求证：AB=AD证明：∵AD∥BC∴∠ADB=∠DBC∵BD平分∠ABC∴∠ABD=∠DBC∴∠ABD=∠ADB∴AB=AD应用新知；1.如果一个三角形一条边上的中点到其它两边距离相等，那么这个三角形一定是()A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.斜三角形2.如图,△ABC中AB=AC，∠A=36°,BD、CE为角平分线，交于O，则图中等腰三角形共有()A.4个B.6个C.8个D.10个3如图，把一张长方形的纸沿对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？4.△ABC中，

4、AB=5，AC=7，∠B，∠C的平分线交于O，直线MN过O点交AB于M，AC于N，若MN∥BC，则△AMN周长为.小试牛刀ABCDEFABCOMNBC12拓展提高如图,已知OA平分∠BAC，∠1＝∠2，求证：ΔABC是等腰三角形课堂小结今天你学到了什么?1、等腰三角形的判定定理：等角对等边。2、会运用等腰三角形的性质和判定进行计算和证明。课堂作业：1、如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°。分别计算∠1、∠2的度数，并说出图中有哪些等腰三角形。2、△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝AE，BC=B

5、F，求∠ECF的度数。3、已知：如图：△ABC中，AB=AC,在AB上取一点D,在AC延长线上取一点E,连结DE交BC于点F，若F是DE中点，求证：D=CE