数学人教版八年级上册等腰三角形的判定.ppt

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1、13.3.1等腰三角形1、等腰三角形是怎样定义的？有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形。①等腰三角形的两腰相等。③等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称为“三线合一”).②等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)。2、等腰三角形有哪些性质？温故轴对性AＢCD13.3.1等腰三角形（第2课时）等腰三角形的判定1、有两边相等的三角形是等腰三角形。(定义)探索等腰三角形的判定定理ABCOAB如图，位于海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A=∠B。如果这两艘救生船

2、以同样的速度同时出发，能不能同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？探索等腰三角形的判定定理猜想：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等．证明等腰三角形的判定定理已知：如图，在△ABC中，∠B=∠C.求证：AB=AC．ABC1、有两边相等的三角形是等腰三角形。(定义)2、如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）．归纳等腰三角形的判定定理ABC（边）（角）符号语言：∵在△ABC中，∠B=∠C，∴AB=AC．练习1：在△ABC中,已知∠A=40°,∠B=70°,

3、判断△ABC是什么三角形,为什么?练习2：已知：如图（2），∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,计算∠1和∠2的度数，并说明图中有哪些是等腰三角形。ABCD36°1236°°72（2）小试牛刀练习3：一次数学实践活动的内容是测量河宽,如图，即测量A,B之间的距离.其中小聪的方法是:从点A出发,沿着与直线BA成60°角的AC方向前进至C,在C处测得∠C=30°.量出AC的长，它就是河的宽度AB(即A,B之间的距离).这个方法正确吗？请说明理由.ABC30O60OD实践应用实践应用练习4：如图，把一张

4、长方形的纸沿着对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？ABCDEO运用判定定理推理证明例：已知：AE是△ABC的外角的外角平分线，且AE∥BC．求证：AB=AC.ABCED12练习5：如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB．求证：OC=OD．ABCDO运用判定定理推理证明练习6：如图，BD是△ABC的∠ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E，交AC于D。判断△BDE是不是等腰三角形，并说明理由。123运用判定定理推理证明ACBONM125346运用判定定理推理证明练习7：如图在△A

5、BC中,BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，与AB，AC相交于点M、N，且MN∥BC.（1）图中有多少个等腰三角形？说明理由ACBONM变式：在△ABC中,已知AB=AC,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB过点O作MN∥BC，则图中有个多少个等腰三角形。BOCAMNACBONM125346运用判定定理推理证明练习7：如图在△ABC中,BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，与AB，AC相交于点M、N，且MN∥BC.（1）图中有多少个等腰三角形？说明理由（2）猜想线段MN和线段BM,C

6、N之间的关系?并说明理由。ACBONM125346运用判定定理推理证明练习7：如图在△ABC中,BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，与AB，AC相交于点M、N，且MN∥BC.（1）图中有多少个等腰三角形？说明理由（2）猜想线段MN和线段BM,CN之间的关系?并说明理由。（3）求证：△AMN的周长等于AB+AC1、等腰三角形的判定有几种？（1）从边判定（2）从角判定2、等腰三角形的判定为证明线段相等提供了另一种思路；3、运用等腰三角形的判定时，应注意在同一个三角形中。课堂小结1、课本P82－83

7、习题13.3第2、5、11题．2、《课堂感悟》P48－49练习。布置作业