数学人教版八年级下册18.2.1矩形（2）.pptx

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1、新乡市第十中学陈志群18.2.1矩形（2）数学开启智慧图形启迪人生学习目标1、理解并掌握矩形的判定方法.2、会用矩形的判定定理进行有关的推理计算.3、经历矩形判定定理的猜想与证明过程.1、矩形的定义有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.BCDA符号语言:在ABCD中，∵∠A=90°,∴ABCD是矩形.温故知新2、矩形的性质性质1：矩形的对角线相等.性质2：矩形的四个角都是直角.温故知新猜想1对角线相等的平行四边形是矩形．BCDA已知：在ABCD中，AC=BD．求证：四边形ABCD是矩形．探究证明判定定理1：对角线相等的平行四边形是矩形.BCDA符号语言:在ABCD中,∵AC=BD,∴A

2、BCD是矩形.2、矩形的性质性质1：矩形的对角线相等.性质2：矩形的四个角都是直角.猜想2三个角是直角的四边形是矩形.BCDA已知：在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°.求证：四边形ABCD是矩形.探究证明判定定理2：三个角是直角的四边形是矩形．BCDA符号语言:在四边形ABCD中,∵∠A=∠B=∠C=90°.∴四边形ABCD是矩形.矩形的判定方法平行四边形四边形有三个角是直角有一个角是直角对角线相等矩形归纳总结下列判定矩形的说法是否正确？为什么？(1)对角线相等的四边形是矩形；(3)四个角都相等的四边形是矩形；(4)对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；(2)有三个角

3、相等的四边形是矩形；XXX(5)一组对角互补的平行四边形是矩形.小试牛刀例:如图,在ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且OA=OD,∠OAD=50°.求∠OAB的度数.ABCDO典例分析变式:如上图,ABCD中的对角线AC,BD相交于点O,△OAD是等边三角形,且AD=4,求ABCD的面积.ABCDO例:如图,在ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且OA=OD,∠OAD=50°.求∠OAB的度数.典例分析2、工人师傅在做门窗或矩形零件时,不仅要测量两组对边的长度是否相等,常常还要测量它们的两条对角线是否相等,以确保图形是矩形,你知道其中的道理吗?1、在ABCD中,两邻边长分

4、别是3cm和4cm,一条对角线长是5cm,请判断ABCD是否为矩形?自我检测小组交流,试着说明这张纸是矩形.合作探究体会.分享一种学习方法两个猜想证明三种判定方法证明逆命题（修正）性质猜想判定定理平行四边形四边形有三个角是直角有一个角是直角对角线相等矩形课堂小结课本60页第1题、第3题推荐作业谢谢大家！