数学人教版八年级下册18.2.1 矩形之矩形的定义与性质.pptx

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1、谜语（打一几何图形）虽说是方块，却长四个角。四角一样大，对面一样长。邻边等不等，不必计长短。之矩形的定义与性质北旺中学杜晓楠18.2.1矩形矩形的定义有一个角是直角的平行四边形是矩形。平行四边形有一个角是直角矩形矩形是特殊的平行四边形矩形的性质边角对角线具有平行四边形的所有性质平行四边形不具有的特殊性质矩形的性质对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分四个角都是直角对角线相等矩形的特殊性质：矩形的四个角都是直角应用格式：如图所示∵四边形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=900已知：如图所示，四边形ABCD是矩形求证：A

2、C=BD证明：∵四边形ABCD是矩形∴AB＝CD∠ABC＝∠DCB＝90°又∵BC＝CB∴△ABC≌△DCB∴AC＝BD即矩形的对角线相等矩形的特殊性质：矩形的对角线相等应用格式：如图所示∵四边形ABCD是矩形∴AC=BD生活链接---投圈游戏四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？OADBCABCDMNEF矩形是轴对称图形且过每一组对边中点的直线都是矩形的对称轴归纳矩形的性质边:矩形的对边平行且相等角:矩形的四个角都是直角对角线:矩形的两条对角线互相

3、平分且相等对称性:矩形是轴对称图形学以致用如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=4，求矩形对角线的长。（1）（5）（4）（3）（2）测试闯关矩形具有而平行四边形不具有的性质（）（A）内角和是360度（B）对角线相等（C）对角相等（D）对边平行且相等B下面性质中，矩形不一定具有的是（）（A）对角线相等（B）四个角相等（C）是轴对称图形（D）对角线垂直D1.有一个角是直角的平行四边形是矩形。()2.矩形的对角线相等且互相垂直。()3.矩形的对角线互相平分。()√√x如图，矩形ABCD的对角线相交于点

4、O，AB=1cm,∠AOD=120°，则边BC的长是cm。ABCDO小结:如果矩形两对角线的夹角是60°或120°,则其中必有等边三角形。矩形ABCD中，∠ABD：∠DBC=2：1，则∠ADB=度；若AB=4，则AC=。ABCD308学习小结矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.1.矩形的四个角都是直角。※矩形的特殊性质：2.矩形的对角线相等。3.矩形是轴对称图形。在时间的大钟上只有两个字——现在。——莎士比亚