数学人教版八年级下册18.2.1矩形的性质.pptx

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1、一、新课引入1、平行四边形的性质有：平行四边形的对边______________；对角_______；邻角______；对角线__________________.2、平行四边形的判定方法有：两组对边____________两组对边____________一组对边____________的四边形是平行四边形两组对角____________对角线______________3、平行四边形是_____对称图形。4、三角形具有稳定性，而平行四边形具有_____。平行且相等相等互补互相平分分别平行分别相等平行且相等分别相

2、等互相平分中心不稳定性18.2特殊的平行四边形18.2.1矩形（一）平行四边形矩形有一个角是直角给出图形定义→研究图形性质→探索图形判定条件我们研究几何图形的一般思路是什么？12二、学习目标理解矩形定义；掌握矩形的性质.三、研读课文认真阅读课本第52页至53页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.知识点一矩形的定义和性质1、矩形的定义：的平行四边形是矩形.有一个角是直角2、矩形的性质（1）矩形是特殊的形，它具有形的一切性质.即边：；角：；对角线：.（2）矩形还有以下特殊性质:①②.知识点一有一个角是直角平行

3、四边平行四边矩形的对边平行且相等矩形的对角相等矩形的对角线互相平分矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等三、研读课文练一练求证：矩形的对角线相等.知识点一已知：四边形ABCD是矩形求证：AC=BD几何语言：∵在矩形ABCD中，∴AC=BD或AO=CO=BO=DOＯABDC结论：矩形两条对角线把矩形分成__个等腰三角形.四矩形定义性质直角=矩形边：矩形的两组对边平行且相等角：矩形的四个角都是直角对角线：矩形的对角线相等且互相平分三、研读课文知识点二矩形性质的应用如图，在矩形ABCD中，AC,BD相交于点O.观察BO

4、和AC有什么数量关系？根据矩形对角线的性质，==.又因为AC=BD所以BO=AC由此我们得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线斜边的.知识点二ＯABDCBODOBD等于一半矩形定义性质直角=矩形边：矩形的两组对边平行且相等角：矩形的四个角都是直角对角线：矩形的对角线相等且互相平分1、两锐角互余角3、勾股定理4、斜边上的中线2、所对的边直角三角形的性质：三、研读课文例1如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,∠AOB=60°，AB=4,求矩形对角线的长.知识点三ＯABDC三、研读课文练一练1、一个

5、矩形的一条对角线长为8，两条对角线的一个交角为120°.求这个矩形的边长.知识点三解：∵∠AOB=120°，∴∠AOD=180°-∠AOB=60°∵AC=BD=8又∵AC,BD互相平分，∴AO=BO.∴△AOD是等边三角形。∴AD=AO=AC=4∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=90°在△ABD中，由勾股定理，得AB=√（BD²-AD²）=4√3ＯDACB四、归纳小结1、矩形的定义：________________________________________；2、矩形的特殊性质：__________

6、____________________________；3、直角三角形斜边上的中线等于__________有一个角是直角的平行四边形是矩形；矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等斜边的一半4、矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？矩形是中心对称图形吗？五、强化训练1、矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（填代号）①对边平行且相等；②对角线互相平分；③对角相等；④对角线相等；⑤4个角都是90°；⑥轴对称图形④⑤⑥2、矩形的面积为48，一条边长为6，则矩形的另一边长为，对角线为.810五、强化训练3、如图，在

7、矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，以下说法错误的是()A．∠ABC＝90°B．AC＝BDC．OA＝OBD．OA＝ADDThankyou!同学努力,加油！