数学人教版八年级下册18.2.1矩形的性质

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1、18.2.1矩形--矩形的性质白河县城关初中吕小勇学习目标1、理解矩形的概念,明确矩形和平行四边形的区别和联系，探索并证明矩形的性质和推论，会用矩形的性质解决相关问题。2、经历思考、探究的过程，发展合情推理的能力，逐步学会利用数形结合的思想分析解决有关问题。3、培养学生初步把感性认识上升到理性认识的辩证唯物主义观点，积极参与数学活动，养成合作交流的习惯。学习重点根据矩形的定义，类比平行四边形，探究并归纳出矩形的性质，学会推导“直角三角形斜边的中线等于斜边的一半”。学习难点利用矩形的性质解决有关矩形的计算、证明等问题。教学过程一、忆旧引新

2、1、复习平行四边形的定义。2、幻灯片演示从平行四边形到矩形的演变过程，得到矩形的定义。矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质，请学生代表分别从“边、角、对角线”三个方面叙述。矩形还具有什么特有的性质呢？（揭示课题，板书：18.2.1矩形）二、自主探究（学生按提纲探究，教师先行板书设计，然后到学生中巡回指导，掌握学生情况）1、画一个矩形ABCD，对角线AC、BD相交于点O。2、矩形四个角有什么关系？量一量矩形对角线的长度，你发现了什么？用语言叙述你的结论。3、把你的猜想，根据你画的图形写出已知，求证，并写出证明过程。（同桌两人

3、分工协作：一个同学完成猜想1的验证，另一个同学完成猜想2的验证）4、用符号语言表述你的结论。5、由“矩形的对角线相等”，你还能发现什么？用一句叙述这个结论。三、展示交流1、根据课堂生成情况组织学生逐题汇报，学生口述，教师板演。2、发动学生评价、补充，完善。3、根据汇报，针对学生说不清的思路，师引导学生有序梳理。四、练习应用1、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是()A.对角相等B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相平分2、如图所示：四边形ABCD是矩形(1).若AC=10cm,则BD=_____，OC=_____,OD=_____

4、;(2).若AB=12cm,AD=5cm,则AC=____,OB=____;(3).若∠ACD=30°，AD=6cm,则AC=____cm。3.已知直角三角形两直角边的长分别为9cm和12cm，则斜边上的中线长为______cm。4．如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是86cm,对角线长是13cm，那么矩形的周长是多少？五、评议归纳（以组为单位谈学习收获，小组互评；教师进行必要补充，指导学生类比解题技巧，总结解题规律和方法，多角度鼓励肯定学生。）1.矩形有哪些性质？它是轴对称图形吗？能否从轴对称角

5、度说说矩形区别于一般平行四边形的特殊性质？2.用矩形的性质可以得到直角三角形的什么性质？3.本节课研究矩形的过程经历了哪些阶段？在学习中哪个地方你感触最深？六、作业设计如果矩形的一组邻边相等，那么这个矩形是什么特殊的图形？这个新图形有哪些特殊的性质，请有兴趣的同学自己动手画一画，并验证你的猜想！