数学人教版八年级下册18.2.1矩形性质

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1、18.2.1矩形性质学习目标：1．理解矩形的定义，明确矩形与平行四边形的区别与联系；2．探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简单的问题；3．探索并掌握直角三角形的性质定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”．学习重点：矩形独有的性质的探索、证明和应用．教学过程一、知识回顾，导入新课1.上一小节我们学习了平行四边形，还记得平行四边形有哪些性质？2.我们都知道三角形具有稳定性，平行四边形也具有稳定性吗？3.观察上面推动平行四边形的过程中，什么发生变化了？什么没变？4.在上述变化过程中，你有没有发现一种熟悉的、更特殊的图形？二、学习矩形定义DCABAB

2、CD定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.也就是长方形生活中哪些地方有矩形(长方形）呢？三、探究矩形的性质矩形作为特殊的平行四边形，它具有平行四边形所有的性质．此外，矩形还有哪些一般平行四边形没有的性质呢？你能分别证明这些猜想吗？B　C　D　A　OOB　C　D　A　课本P53练习第3题：矩形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？四边形的知识通常转化为三角形的知识来解决。如图你在矩形中还发现了哪些基本图形？两对全等的等腰三角形.四个全等的直角三角形.归纳起来矩形的对角线把矩形分成哪些基本图形？矩形的问题经常转化到等腰三角形或直角三角形中解决.四、通过

3、矩形探究直角三角形的性质观察图中的Rt△ABC，在Rt△ABC中，BO是斜边AC上的中线，BO与AC有什么关系？根据矩形的性质，可以得到：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.五、新知应用例如图，矩形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=4.求矩形对角线的长.六、新知巩固练习1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，AB=8cm，则CD的长为cm七、课堂小结矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形性质矩形的对边平行且相等；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且互相平分直角三角形斜边上的中线等于斜边

4、的一半．矩形是轴对称图形，连接对边中点的直线是它的两条对称轴．矩形的问题经常转化到等腰三角形或直角三角形中解决.八、作业课本p53练习2.一个矩形的一条对角线长为8，两条对角线的一个交角为120°，求这个矩形的边长.