数学人教版八年级下册18.2.1矩形的性质

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1、八年级数学《矩形的性质》教学设计教学目标1.掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系2.经历探索矩形性质的过程，体会研究数学问题的一般方法，发展学生合情推理和演绎推理的能力。培养学生大胆猜想小心求证的科学态度。教学重点1.理解矩形的定义，探索矩形的特殊性质2.应用矩形的性质解决简单的数学问题教学难点矩形特殊性质的探索及应用教学过程一、创设情境、导入1、直接导入新课我们知道平行四边形是特殊的四边形，因此平行四边形除具有四边形的性质外，还有它的特殊性质，同样对于平行四边形来说有特殊情况,这堂课我们就来研究一种恃殊的平行四边形——矩形平

2、行四边形有一个角是直角矩形矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。强调：两个条件——平行四边形；一个直角师：当平行四边形的一个内角为直角时，这种特殊的平行四边形在初中数学里把它叫做矩形。（矩形的定义）2、展示实际生活中矩形3、复习回顾我们一起来回忆一下平行四边形的相关知识一、新课探究：本节课我们一同学习矩形的有关知识----矩形的性质（师板书课题）1、合作探究矩形的性质：矩形是特殊的平行四边形，它应具有平行四边形的一切性质。2、探索新知:矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？猜想1：矩形的四个角都

3、是直角猜想2：矩形的对角线相等3、证明猜想OABCD命题1：矩形的四个角都是直角已知：四边形ABCD是矩形,∠B=90°求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°学生活动：学生将命题用用已知求证等数学语言表达出来，并且证明命题证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∠B=90°∴∠B=∠D=90°∠B+∠C=180°∴∠B+∠A=180°∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°命题2矩形的对角线相等学生活动：学生将命题用用已知求证等数学语言表达出来，并且证明命题的正确与否。师生总结矩形性质的性质：边：矩形的两组对边分别平行且相等角：矩形的四个角都是直角对角线：矩

4、形的两条对角线相等且平分生活链接---投圈游戏1、四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？2、如图，在任意的矩形ABCD中，ＡＣ，ＢＤ相交于O，那么BO与AC有怎样的数量关关系？Rt⊿ABC中，BO是Rt⊿ABC的什么OABCD线？由此你能得到什么结论？直角三角形的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。数学语言：在Rt三角形ABC中∵∠ABC=90°BO是AC边的中线回忆一下，之前学过的，在直角三角形中什么情况下还有什么边是等于斜边的一半？一、课堂例题例:1矩形

5、ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,OABCD求矩形对角线的长？四、课堂训练小试身手1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A.对角相等B.对边相等C.对角线相等D.对角线互相平分2、四边形ABCD是矩形（1）.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝_______㎝OB=_______㎝（2）.若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝____cm，矩形的面积＝_______㎝2（3）.若已知∠DOC=120°，AD＝6㎝，则AC=_____cm3.已知△ABC是Rt△，∠ABC=900，BD是斜边AC上的中

6、线（1）若BD=3㎝则AC＝_______㎝（2）若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝_______㎝，BD＝_______㎝能力提高：第1题（1）如图所示，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB，CD于点E，F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的（）．A．B．C．D．（2）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若∠AOBOABCD＝60°，AB＝4cm，求对角线AC的长．五、课堂小结学习本节课你有哪些成果？展示一下你成果吧？1.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。2矩形的性质：边：矩形的性质对边平行且相等

7、角：四个角都是直角对角线：对角线平分且相等对称：既是轴对称图形和又是中心对称图形3直角三角形的一个性质：（1）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半（2）30度所对直角边等于斜边的一半六、作业布置1、课本第60页，第1、4题2、《同步练习》19.1矩形（一）七、板书设计19.1.1矩形的性质1.矩形的定义3.矩形性质的应用2.矩形的特殊性质性质1性质2