数学人教版八年级下册18.2.1 矩形性质

《数学人教版八年级下册18.2.1 矩形性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、《矩形》教学设计（第1课时）一、教学内容和教材解析（一）教学内容矩形的概念，矩形的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．（二）教材解析有平行四边形的定义作基础，将平行四边形的角特殊化得到矩形的概念．我们探究平行四边形的性质时，从四边形的要素即边、角、对角线等方面进行研究，探究矩形的性质也按照这个思路进行，这也是研究其他的特殊平行四边形性质的思路．当平行四边形一个角变为直角时，其余三个角也变为直角，对角线由不等变为相等，这样利用图形的变换从一般到特殊进行演变，通过推理得出猜想，之后再通过演绎推理进行证明，这

2、样的研究思路和方法对其他的特殊平行四边形的学习有借鉴作用．二、教学目标知识与技能：知道矩形是将一个角特殊化成直角的平行四边形．过程与方法：会从边、角、对角线方面通过合情推理提出性质猜想，并用演绎推理加以证明；能运用矩形的性质解决相关问题．情感与态度：能构造矩形理解“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，能运用这个结论解决简单的问题．三、教学重点：矩形特殊性质的发现、证明与初步应用．四、教学难点：矩形性质以及“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的探究．五、教学用具多媒体课件六、教学方法直观演示、启发谈话、合

3、作探究五、教学过程设计（一）复习巩固说说平行四边形有什么性质？怎样判断一个四边形是平行四边形？问题1把平行四边形的一个角特殊化成直角，我们得到一个什么样的图形呢？你能从这个图形与平行四边形的关系方面给出它的定义吗？师生活动：教师利用平行四边形框架演示，再用几何画板演示，当一个角变为直角时，让学生观察所形成的图形，学生从这个图形与平行四边形的关系方面给出它的定义，教师板书概念：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形，也就是长方形．设计意图：借助直观演示和几何画板的动态演示，让学生直观感知角的变化带来平行四边形的改变，

4、体会矩形与平行四边形间的关系，自然引出概念．追问1：小学中学习过的长方形是矩形吗？正方形是矩形吗？追问2：生活中存在这样的图形吗？试举例说明．师生活动：学生回答、举例，教师出示图片补充．设计意图：建立小学学习的长方形与矩形间的联系；让学生感知生活矩形无处不在，激发学生的学习兴趣．（二）探究性质，深化认知问题2生活中有大量的矩形存在，是由于矩形不仅具有平行四边形的性质，而且还有一般平行四边形不具有的特殊性质．回忆我们探究平行四边形性质的思路，你认为应从哪些方面探究矩形的性质呢？追问1：如图1，矩形ABCD的边、角

5、、对角线方面是否有不同于一般平行四边形的特殊性质？你能得出有关性质猜想吗？师生活动：教师利用几何画板再次演示由平行四边形转化为矩形的过程，学生从边、角、对角线方面进行思考、讨论、交流，得出猜想．教师利用几何画板的测量功能，初步验证学生的猜想．猜想1：矩形的四个角都是直角；猜想2：矩形的对角线相等．设计意图：借助动态演示，学生易于发现边、角、对角线方面与平行四边形不同的性质，增添了学生的成就感，也激发了进一步求证的欲望．追问2：你能证明这些猜想吗？师生活动：猜想1的证明学生结合定义口头完成．猜想2的证明方法较多，

6、利用勾股定理、三角形全等、构造等腰三角形利用等腰三角形的三线合一都可进行证明．鼓励学生尝试不同的证明方法．设计意图：让学生进一步体会证明的必要性，完整地体会几何研究的“观察——猜想——证明”过程；进一步培养学生的发散性思维．追问3：矩形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴．问题3在前面的学习中，我们通过构造平行四边形，把三角形中的问题转化为平行四边形的性质得到三角形的中位线定理；平行四边形特殊化成矩形后，三角形也特殊化成直角三角形，你能结合图2，发现直角三角形ABC的一些特殊性质吗？师生活动：学生讨论交流，得

7、到性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．设计意图：进一步体会利用特殊平行四边形研究特殊三角形的策略，得到直角三角形斜边上中线的性质．追问：如图3，在直角三角形草地上修两条互相交叉的小路BO，EF，路口端点处E，F，O分别为三角形草地的三边中点，小路BO，EF的长度相等吗？请说明理由．师生活动：学生思考、回答，教师适时点拨．设计意图：把利用平行四边形研究出的三角形的两个性质放在一起应用，及时巩固新知，同时体会这两个性质的应用价值．（三）运用性质，解决问题例1如图4，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，

8、,．求矩形的对角形线的长．追问1：你还能得到哪些线段的长度和哪些角的度数?追问2：若在例1的条件下，过点A作AE⊥BD于点E，求DE的长．师生活动：引导学生分析矩形ABCD的对角线的性质，以及给其中的三角形带来的变化．设计意图：运用矩形的性质解决问题，进一步体会矩形中的角、线段、三角形之间的关系．（四）归纳小结，反思提高师生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：1．矩形的