数学人教版八年级下册18.2.1矩形1.pptx

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1、18.2.1矩形第一课时黄丹2017.5.1118.2本课是在学习了平行四边形后，通过角的变化引入了矩形的概念，并探究矩形的性质，得到直角三角形斜边上的中线的性质定理．课件说明课件说明·学习目标：1．理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别与联系；2．探索并证明矩形的性质，会用矩形的性质解决简单的问题；3．探索并掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个定理．知识回顾问题探究课堂小结1.什么叫平行四边形？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2.平行四边形有哪些性质？①边:②角:③对角线:对边平行且相等对角相等且邻角互补.互相平分.AB

2、CD知识回顾问题探究课堂小结随堂检测回顾旧知，体会矩形的形象活动1探究一什么是矩形？动手与思考：（1）用四根木棒拼成一个平行四边形，平行四边形形状唯一吗？（2）试着改变平行四边形的形状，你能拉出面积最大的平行四边形吗？这时这个平行四边形的内角是多少度？知识回顾问题探究课堂小结动手操作，探求矩形概念活动2探究一什么是矩形？观察图形特征，用一句话描述矩形概念.有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.举例：矩形是生活中非常常见的图形，请大家举出一些例子来.四边形ABCD是矩形1.若已知AB=8㎝，AC=10㎝，则AD=.矩形的周长＝,矩形的面积＝.小练习知

3、识回顾问题探究课堂小结随堂检测探究二矩形的性质重点、难点知识★▲矩形是平行四边形特殊的①对边平行；②对边相等；③对角相等；④邻角互补；⑤对角线互相平分.①四个角都是直角②对角线相等根据图形写出矩形特有性质的几何语言∵四边形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C==°；AC=知识回顾问题探究课堂小结课堂小练习求证：矩形的对角线相等知识回顾问题探究课堂小结想一想：观察矩形，图中你还能发现对角线有哪些结论？活动3探究二矩形的性质重点、难点知识★▲直角三角形斜边的中线等于斜边的一半.发现：AO=BO=CO=DO=AC=BD平行四边形的两条对角线把矩形分成四个等

4、腰三角形，其中相对的两个三角形全等.再看它一眼符号语言：∵∠ACB=90°，CD是AB边中线，∴CD=AB．类比思考探究运用三位学生正在做投圈游戏，他们分别站在一个直角三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处．三个人的位置对每个人公平吗？请说明理由．ABCO活动4拓展运用如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝4.求矩形对角线的长.解：∵四边形ABCD是矩形,∴AC与BD相等且互相平分∴OA=OB.∴OA=OB=AB=4.∴AC=BD=2OA=8.用你事先准备好的矩形纸片（长方形）对折，请说出你的发现.动动手：矩

5、形是.轴对称图形轴对称图形关键抓两点：①沿某直线折叠；②折叠后两部分重合.知识梳理知识回顾问题探究课堂小结（1）矩形的定义：有一个角是的平行四边形叫做矩形．注意：矩形是轴对称图形，共有条对称轴，它们是．（2）矩形的性质①矩形的对边；②矩形的对角；③矩形的对角线互相；④矩形的四个角都是；⑤矩形的对角线．直角两矩形的边的垂直平分线平行且相等相等平分直角相等（3）矩形性质的推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的.一半四边形ABCD是矩形1.若已知AB=8㎝，AC=10㎝，则AD=.矩形的周长＝,矩形的面积＝.2.若∠CAB=40°，则∠OCB=____

6、，∠OBA=___,∠AOB=___,∠AOD=__.3.若AC＝12㎝，∠ACB=600，则BC＝㎝，AB=㎝.4.若已知∠DOC=120°,AD＝6㎝.则AC=㎝.作业：P601,2预习作业：预习课本P53---P55，完成教辅预习练习并找出问题.谢谢！