数学人教版八年级下册18.2.1矩形

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1、18.2.1矩形（第一课时）教学设计     教 学 目 标  知识与技能1、理解矩形的定义；能根据定义探究矩形的性质。2、掌握矩形的性质，能根据矩形的性质解决简单的实际问题,发展学生数学应用意识。3、通过作对角线，使学生掌握解决矩形的问题转化为三角形的问题。  过程与方法1、经历探究矩形性质的过程，通过直观操作和简单推理发展学生的推理论证能力,培养学生的主动探究的习惯。2、根据矩形的性质进行简单的计算和证明，通过观察、实验、归纳、证明，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论和质疑，培养学生的推理能力和演绎能力。 情感态度与价值观在对矩形特殊性质的探索过程中，使学生感受到图形中的对称美，体会到数

2、学来源于生活又应用于生活，从而增强学生学习数学的兴趣。重点矩形性质的探究与应用难点灵活应用矩形的定义和性质解决问题教具活动平行四边形，矩形纸片（学生用）教学过程设计教学过程预设学生行为设计意图[活动1]情境导入：    演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，让学生观察这是什么图形？（小学学过的长方形）引出本课题及矩形定义。     在演示过程中提问：（1）平行四边形在变化过程中还是平行四边形吗？（2）观察平行四边形在变化过程中不变的是什么？改变的又是什么？（3）在变化过程中，有没有一个形状特殊的平行四边形？怎样特殊？（4）这时的平行四边形是什么图形。（矩形）（5）你能用一句

3、话来描述矩形吗？在教师直观的利用教具和引导下，观察平行四边形教具的演变过程。       思考回答问题并归纳出矩形的定义。    通过直观的教具，导入主题，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲，培养学生形象思维能力。[活动2]1、矩形的定义（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形。  结合图形，注意矩形的特征，明确矩形的定义，从一个是平行四边形和有一个角是直角两个方面来理解定义。 通过直观感知出来的矩形，从图形的过程中加强学生对定义的理解，淡化了对定义的强制记忆。 列举生活中常见的矩形图形。   （2）矩形与平行四边形的关系。列举：黑板、门、窗户、书、桌子、砖、推拉门等 感悟矩形是特殊的

4、平行四边形,它具有平行四边形的所有性质。让学生感觉数学就在我们身边。通过类比,让学生明确矩形与平行四边形的联系与区别,加强学生对矩形定义的理解。[活动3］2、矩形性质的探究（1）矩形除了具有平行四边形的所有性质外，它还有什么特殊的性质？教师提出问题（1）后，安排学生小组活动：用矩形纸片，通过折叠探索矩形的对称性之后,再探索其特有的性质，把全班同学分成活动小组，组内交流。 （2）怎样证明你的猜想？  （3）矩形的特殊性质的小结（并用数学语言表示）   通过动手操作，得出矩形是轴对称图形，并合作与交流猜想得出矩形的性质。    学生独立思考，交流，代表发言。 归纳矩形的特殊性质，并用数学语言表

5、示。 思考，回答问题。通过观察，动手操作，证明，得出矩形的性质，让学生感受数学结论的确定性和证明是必要的。    通过用数学语言对性质的表述，是学生对矩形特征的再认识，是知识的一次升华。感受数学就在身边 多媒体展示生活链接题。  思考：矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0，我们观察Rt△ABC，在Rt△ABC中，BO是斜边AC上的中线，BO与AC有什么关系。    学生思考后，通过交流得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 教师利用遮挡一半，观察引导，学生会恍然大悟，并感受数学的奇妙。  [活动4]应用与拓展1、学生自学例题，教师解疑 例1已知：如图，矩形A

6、BCD的两条对角线相交于点O， ∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形对角线。    解：∵四边形ABCD是矩形， ∴AC与BD相等且互相平分． ∴ OA=OB． 又 ∠AOB=60°，  学生审题，学生独立完成后，小组交流。     让学生灵活运用所学知识解决问题，加深对知识的理解。    ∴△OAB是等边三角形∴矩形的对角线长AC=BD = 2OA=2×4=82、课堂练习（多媒体） [活动5]反思小结:本节课我们学了哪些知识？你有那些收获？想想这一节课你还有哪些疑问？教师小结：矩形的一条对角线把矩形分成两个全等的直角三角形；矩形的两条对角线把矩形分成四个等腰三角形。因此，有关矩形的问题

7、往往可化为直角三角形或等腰三角形的问题来解决。   归纳本节课所学内容,谈谈学习体会。   学生通过自己的总结，不仅促进了对知识的理解，培养了数学表达能力和概括能力。板书设计：18.2.1矩形一、矩形的定义有一个角是直角的平行四边形是矩形。二、矩形的性质性质1、矩形的四个角都是直角2、矩形的对角线相等直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半