数学人教版八年级下册18.2.1矩形（一）

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1、18.2.1矩形（一）马庄乡原屯初中八年级数学组执教人：丰翠学习目标1.体验矩形的定义和性质的发现过程，探索证明性质定理及推论的方法;2.能用矩形的概念和性质来解决有关问题．学习重难点运用矩形的概念和性质解决问题学习过程一、温故知新1.什么是平行四边形？平行四边形2.什么是矩形？有一个直角矩形矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形.3.矩形具有平行四边形的哪些性质？矩形是特殊的平行四边形二、探究新知1.矩形是一个特殊的平行四边形，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？猜想1：矩形的四个角都是直角．猜想2：矩形的对角线相等．2.证明猜想。（1）求证：矩形的四个角都

2、是直角．已知：如图，四边形ABCD是矩形，∠A=90°.求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°.（2）求证:矩形的对角线相等.已知：如图,四边形ABCD是矩形.求证：AC=BD.2.总结（1）矩形特殊的性质从角上看：矩形的四个角都是直角．从对角线上看：矩形的两条对角线相等．（2）矩形的性质矩形的两组对边分别平行且相等边数学语言∵四边形ABCD是矩形∴角矩形的四个角都是直角矩形的两条对角线互相平分且相等对角线4.矩形的对称性矩形既是中心对称图形也是轴对称图形.5.比一比，知关系边角对角线对称性平行四边形矩形6.思考：（1）你能进一步发现图中有多少个直角三角形吗？有多少个等腰三角形？（2

3、）你能发现线段AO、CO、BO、DO之间的大小关系吗？这四条线段与AC、BD又是什么关系？（3）试试：用文字叙述直角三角形斜边上中线的性质.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.三、解决问题ODA例：已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=120°，AC=8cm，求矩形的边长.CB总结：如果矩形两对角线的夹角是60°或120°,则其中必有等边三角形四、当堂测评1.矩形具有而平行四边形不具有的的性质是（）A.对角相等B.对角线相等C.对角线互相平分D.对边平行且相等2.两条直角边的长分别为12和5，则斜边上的中线（）A.26B.13C.6.5D.8.53.矩形的一条

4、对角线与一边的夹角为40°，则两条对角线相交所成的锐角是（）A.20°B.40°C.60°D.80°4.已知,矩形ABCD的两条对角线相交于O，∠AOB=60°，AB=4cm，则矩形对角线的长为cm.五、盘点收获知识方法六、作业布置1.如果矩形的一条对角线的长为8，两条对角线的一个夹角为120°.求矩形的边长.OEDCAB2.如图：矩形ABCD的两条对角线相交于点O，CE∥OB交AB的延长线于点E，试证明AC与CE的大小关系.板书设计18.2.2矩形(一）一、矩形的定义二、矩形的性质三、直角三角形中线定理