数学人教版八年级下册18.2.1 矩形(一).ppt

《数学人教版八年级下册18.2.1 矩形(一).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、18.2.1矩形（1）学习目标1．理解矩形的概念，明确矩形与平行四边形的区别与联系；2．探索、证明、运用矩形的性质；3．探索并掌握“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”这个定理．自学指导8分钟阅读课本P52—P53例1内容，思考问题：1.什么是矩形？2.为什么说矩形是特殊的平行四边形？3.矩形具有哪些特有的性质？4.怎样证明矩形的这些特有性质？5.矩形是轴对称图形吗？有几条对称轴？6.怎样证明“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”？边角对角线平行四边形矩形四个角都是直角对角线互相平分且相等矩形特有的性质对边平

2、行且相等对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分类比总结例1如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=60°,AB=4,求矩形对角线的长.解：∵四边形ABCD是矩形，∴___与___相等且互相平分.∴___=___.又∠AOB=60°，∴△AOB是_______.∴____=____=4.∴AC=___=_____=___.方法小结:如果矩形两对角线的夹角是60°或120°,则其中必有等边三角形.变式：若BD=8,∠AOD=120°，求边AB的长.ACBDOAOB等边三角形OAABBD2OA8例2.

3、如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，且E是AC的中点.若AD=6，DE=5，求CD的长.1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）（A）对角线相等（B）对边相等（C）对角相等（D）对角线互相平分A练习2.矩形ABCD中,AC、BD相交于点O，AB=6，BC=8，则△ABO的周长为_____.163.如图，△ABC中，AB=AC=12，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，求△CDE的周长.4.如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，且∠CDE=∠BDC，∠DCE=∠ACD

4、.求证：DE=CE.2.直角三角形性质：3.矩形是轴对称图形，有两条对称轴，连接对边中点的直线是它的两条对称轴．1.矩形(1).定义：(2).性质：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等且互相平分．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．课堂小结当堂训练1.必做：课本P60习题18.21、2、42.选做：如图，在矩形ABCD中，AE//BD,且交CB的延长线于点E.求证：∠EAB=∠CAB.