数学人教版八年级下册《18.2.1矩形》

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1、《18.2.1矩形》教学设计1、教学目标（1）知识目标①知道什么是矩形②理解矩形与平行四边形的关系③能说出矩形的性质及推论。（2）能力目标①会运用矩形的性质及推论进行有关的论证和计算②在探索矩形性质和识别条件的过程中，渗透从一般到特殊、转化归纳、类比迁移的数学思想，进一步提高学生的分析问题与解决问题的能力。（3）情感目标：通过动手操作、观察比较、合作交流，激发学生的学习兴趣，增强学习信心，体验探索与创造的快乐，感受数学的美感。在操作活动中,培养严谨的推理能力，以及自主合作精神；体会逻辑推理的思维价值。2、学情分析学生已经学习了三角形、四边形、平行四边形、积累了一定的几何图形方面的知识，

2、在此基础上继续学习矩形的特性，就显得比较容易。但从定义推导出性质的方法是学生感到陌生和新奇的地方。八年级学生具有强烈的好胜心和求知欲,抽象思维趋于成熟,形象直观思维能力较强,，具有一定的逻辑思维能力，他们的动手操作能力以及合情推理能力和认知水平也趋于成熟。他们正处在青春发育期，思维比较活跃，理解模仿能力较强，对新的知识充满着好奇，而在矩形的性质和识别条件中，又有许多颇有思考价值的问题，有利于学生自主探究，合作交流，使学生既能学到科学的探究方法，又能体验到探究的乐趣，享受到成功的喜悦。但要注意；在本节课学习中，学生在心理上易受到下列因素影响：一是受日常用语的影响，日常生活中的矩形常被称作

3、长方形，容易给学生造成矩形是另一种图形的错误认识。二是受平行四边形的影响，学生在学习矩形的性质以前，已经学习了平行四边形的性质和判定，对特殊四边形的性质有了一个初步的感知，但有些学生容易将两种图形的性质混淆，因此，在教学中必须注意区别，帮助学生抓住图形的本质特征。3、重难点（1）重点:掌握矩形的性质定理。（2）难点:运用矩形的性质进行证明与计算。4、教学活动活动一、温故知新评论（1）什么是平行四边形？——两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义）（2）平行四边形有哪些性质？——①从边来看——对边平行且相等；.②从角来看——对角相等，邻角互补；③从对角线来看——对角线互相平分④对称性—

4、—是中心对称图形,。活动二、动手操作，形成概念，1、探究：我们都知道三角形具有稳定性,那平行四边形也具有稳定性吗？出示平行四边形活动木框教具，推动平行四边形活动木框上边的D点（1）问题：你发现什么？（引导学生观察）木框随四个内角大小发生变动，但仍保持平行四边形形状。（为什么）（2）在推动过程中，当一个内角变为直角时，木框形状为特殊的平行四边形，即为小学已学过的长方形，现称为矩形。（学生配合教师推动框架，测量角度）【通过直观的教具，导入主题，调动学生的主观能动性，激发好奇心和求知欲，培养学生形象思维能力。】2、归纳定义:①矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。(板书)②矩形的表

5、示方法：矩形ABCD(板书)【通过类比,让学生明确矩形与平行四边形的联系与区别,加强学生对矩形定义的理解。】3、你能说说周围矩形形象的例子吗——展示生活中关于矩形的图案，木门、纸张、电脑显示器等。（学生举例）【让学生感觉数学就在我们身边】活动三、合作交流，探究新知1、想一想：①平行四边形变成矩形时，图形的内角有何特点？（猜想：矩形的四个角都是直角）②平行四边形变成矩形时，两条对角线的长度有什么关系？（猜想：矩形的对角线相等）【通过观察，动手操作，证明，得出矩形的性质，让学生感受数学结论的确定性和证明是必要的。】2、如何验证猜想？（论证猜想）：——教师引导学生根据猜想画出相应图形，标注出

6、字母，写出已知和求证。学生独立思考，交流，学生代表发言论证过程，课件出示完整、规范的证明过程【通过用数学语言对性质的表述，是学生对矩形特征的再认识，是知识的一次升华。】3、想一想：平行四边形是中心对称图形，那矩形也是中心对称图形吗？（学生通过动手做一做，得出结论：矩形既是轴对称图形也是中心对称图形）4、归纳小结:①矩形的四个角都是直角；②矩形的对角线相等。这是矩形这个特殊平行四边形的性质。③矩形既是轴对称图形也是中心对称图形5、矩形作为特殊的平行四边形，它是否具备平行四边形的所有性质呢？（学生明确，出示课件，对比一般平行四边形和矩形的性质）活动四、学以致用1.矩形具有而一般平行四边形不

7、具有的性质是（）.A、对角线相等B、对边相等C、对角相等D、对角线互相平分2、矩形的一组邻边长分别是3cm和4cm，则它的对角线长是cm.【通过一组简单的练习题,及时巩固拓展所学知识。为学生灵活运用性质定理做准备。】3、思考：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点0，我们观察Rt△ABC，在Rt△ABC中，BO是斜边AC上的中线，BO与AC 有什么关系？（教师利用遮挡一半，引导观察，学生思考后，会恍然大悟，，通过交流得到直角三角形的一