数学人教版八年级下册18.2.1 矩形（2）

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1、18.2.1矩形(二)一、教学目标：　　1．理解并掌握矩形的判定方法．　　2．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力二、重点、难点1．重点：矩形的判定．2．难点：矩形的判定及性质的综合应用．三、课堂引入1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？2．矩形有哪些性质？3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？4.填空，如图，四边形ABCD是矩形。1若已知AB=8㎝，AD=6㎝，则AC＝㎝OB=㎝2若已知∠CAB=40°，则∠OCB=∠OBA=∠AOB=∠AOD=3若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，则矩形的周长＝㎝矩

2、形的面积＝㎝24若已知∠DOC=120°，AD＝6㎝，则AC=㎝四，讲授新课你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗？教师提出下列问题情境一：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？学生按分组讨论然后组代表发言学生：对角线相等的平行四边形是矩形教师提出：你能证明上述结论吗？命题：对角线相等的平行四边形是矩形已知：平行四边形ABCD，AC=BD。求证：四边形ABCD是矩形。证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD,即BC=BC,AC=BD∴△ABC≌△D

3、CB（SSS）∴∠ABC=∠DCB∵AB//CD∴∠ABC+∠DCB=180°∴∠ABC=∠DCB=90°又∵四边形ABCD是平行四边形∴四边形ABCD是矩形矩形的判定方法1：对角线相等的平行四边形是矩形。几何语言：∵四边形ABCD是平行四边形AC=BD（或OA=OC=OB=OD）∴四边形ABCD是矩形教师提出下列问题：情境二：李芳同学有“边——直角、边——直角、边——直角、边”这样四步，画出了一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？学生按组讨论后回答。学生：对。猜想：有三个角是直角的四边形是矩形。你能证明上述结论吗？学生练习本上证明。矩形的判定

4、方法2：有三个角是直角的四边形是矩形。几何语言：∵∠A=∠B=∠C=90°∴四边形ABCD是矩形五、例习题分析例1（补充）下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？   （1）有一个角是直角的四边形是矩形；（×）   （2）有四个角是直角的四边形是矩形；（√）   （3）四个角都相等的四边形是矩形；（√）     （4）对角线相等的四边形是矩形；（×）     （5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（×）（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（√）（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（×）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形

5、；（√）   （9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．(√)例2：如图，M为平行四边形ABCD边AD的中点，且MB=MC，求证：四边形ABCD是矩形。六，课堂小结你能归纳矩形的几种判定方法吗？方法一：有一个角是直角的平行四边形是矩形。方法二：对角线相等的平行四边形是矩形。（对角线相等且互相平分的四边形是矩形。）方法三：有三个角是直角的四边形是矩形。板书设计18.2.1矩形（2）1.复习导入3）2.矩形的判定方法：3.巩固练习1）4.作业布置2）