数学人教版八年级下册18.2.1矩形2.ppt

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1、18.2.1矩形（2）四边形ABCD是矩形若已知AB=4㎝，AD=3㎝，则AC＝㎝OB=㎝,周长＝cm,面积＝㎝2ODCBA复习回顾52.514122、⊿AOB的面积为3㎝2，则矩形ABCD的面积=12cm2矩形的判定有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形的定义：矩形的判定：∵□ABCD,∠A=900∴四边形ABCD矩形方法1：定义有一个角是直角有两个角是直角的四边形是矩形吗？有三个角是直角探究一ABCD方法二：用角ABCD已知:如图,在ABCD中，AC=DB求证:ABCD是矩形。探究二方法三：用

2、对角线1.一个角是直角的平行四边形是矩形。2.三个角是直角是四边形是矩形。3.对角线相等的平行四边形是矩形。归纳:矩形的三种判定方法ABCD1、已知:如图,在ABCD中，AC交DB于点O，请添加一个条件使ABCD是矩形练一练O2、李芳同学用画“边－直角、边－直角、边－直角、边”这样四步画出一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？②①③④第十八章平行四边形3:如图,△ABC中,AB＝AC,延长BA到D,使AD=AB,延长CA到E,使AE=AC,连结CD,DE,EB.求证:四边形BCDE是矩形.A

3、BCDE①先判定平行四边形;②再寻找一个条件.证明:∵AD=AB,AE=AC∴BCDE又∵AB=AC∴CE=BD∴矩形BCDE1、对角线相等的四边形是矩形；2、对角线互相平分且相等的四边形是矩形；3、有一个角是直角的四边形是矩形；4、有三个角都相等的四边形是矩形;5、有三个角是直角的四边形是矩形；6、四个角都相等的四边形是矩形；7、对角线相等且有一个角是直角的四边形是矩形；8、一组对角互补的平行四边形是矩形；9、对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；10、一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形

4、；XXXX请判断1、如图，M为□ABCD边AD的中点，且MB=MC。求证：四边形ABCD是矩形。ABCDM自我检测2、已知，如图．矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点，求证：四边形EFGH是矩形．课堂小结：谈本节课有何收获？1:如图,△ABC中,点O是AC边上一个动点,过点O作直线a∥BC,设a交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F.(1)求证:CE⊥CF;(2)求证:EO＝FO;(3)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形.

5、ABCDOEF231a456拓展延伸2、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，∠BOC=2∠AOB，若AC=6cm,试求AB的长.第十八章平行四边形3、已知MN∥PQ，同旁内角的平分线AB、BC和AD、CD分别相交于点B、D．（1）猜想AC和BD间的关系是______；（2）试用理由说明你的猜想．4、在平行四边形ABCD中,对角线ACBD相交于O,EF过O,且AF⊥BC.求证:四边形AFCE是矩形ABCDOFE