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时间:2019-07-08
《数学人教版八年级上册18.2.1矩形(2)矩形的判定.2.1矩形(2)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、八年级数学科讲学稿课题:18.2.1矩形(1)——矩形的性质课型:新课计划课时:1课时主备人:黄永玉审核人:________【学习目标】1、掌握矩形的性质定理及推论;2、能熟练地应用矩形的性质进行有关简单的计算;3、通过探究平行四边形与矩形的区别与联系,使学生体会特殊与一般的关系。【学习重点】掌握矩形的性质定理【学习难点】利用矩形的性质定理进行证明和计算【学习过程】一、导学指导:1、课前复习平行四边形的有关概念及边、角、对角线方面的性质及判定2、阅读课本P52-53,用红笔对有关概念勾画ADCBO3、如图:在ABCD中,找出相等
2、的线段,相等的角,互相平行的线段相等的线段:_______________________相等的角:_________________________互相平行的线段:____________________二、探究学习:探究1、矩形的定义:一个活动的平行四边形在拉动的过程,使其一个内角恰好为直角,得到一种特殊的平行四边形是什么图形?猜想:______________________________________________。归纳矩形定义:___________________________________________
3、_________________。矩形是我们最常见的图形之一,请同学们举一些生活中的例子探究2、矩形的性质(1)矩形和平行四边形的关系是什么?_________________________________________________________________________矩形具有平行四边形的性质吗?_________________________________________________________________________(2)矩形的特殊性质活动1:在一个平行四边形活动框架上,用两根橡皮筋做
4、出两条对角线,拉动一对不相邻的顶点,改变平行四边形的形状①随着∠α的变化,两条对角线的长度分别是怎样变化的?___________________________________________________________________________②当∠α是直角时,平行四边形变成矩形,此时它的其他内角是什么样的角?它的两条对角线的长度有什么关系?___________________________________________________________________________由此得到矩形的性质:矩形性
5、质1:矩形的四个角都是_____角。DCBA数学符号语言:∵四边形ABCD是矩形,∴∠A___∠B___∠C___∠D=90°矩形性质2:矩形的对角线_____。数学符号语言:∵四边形ABCD是矩形,∴AC___DB归纳矩形的性质:对称性:___________________________________________________边:________________________________________________________角:____________________________________
6、____________________对角线:_____________________________________________________________图1F探究3:直角三角形的性质: 如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,由性质2有AO=BO=_____=______=___=___因此可以得到直角三角形的一个性质:直角三角形斜边上的_______等于斜边的__________数学符号语言:在Rt△ABC中,∵O是AC的中点,∴OB=____三、随堂检测:1、矩形具有而平行四边形不具有的性质是(
7、)A、对边相等B、对角相等C、对角互补D、对角线平分2、矩形的两条对角线的夹角为60°,对角线长为15cm,较短边的长为()A、12cmB、10cmC、7.5cmD、5cm3、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,CD是AB边上的中线,则CD的长是()A、20B、10C、5D、4、矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O,∠AOD=120°,AC=8,则△ABO的周长为()A、16B、12C、24D、205、在矩形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于点O,若AB=OB=4,则AD=_____________。6、
8、矩形的一条边长为4cm,面积为20cm2,则这个矩形的一条对角线长______________。7、如图1,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别是AO、AD的中点,若AB=6cm,BC=8cm,则△AEF的周长__________。EF图1
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