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《数学人教版八年级上册等边三角形(2).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、欢迎光临指导知识回顾:1.等边三角形的三边都相等。2.等边三角形的内角都相等,且都等于60°3.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴4.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.1.三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角都等于60°的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于60°的等腰三角形是等边三角形.(2)等边三角形的判定:(1).等边三角形的性质请你解答如图，某岛C周围1海里内有暗礁，一轮船沿正东方向航行，在A处测得该岛在北偏东75°方向上，继续航行3海里到达B处，又测得该岛在北偏东60°方向
2、上，若该船不改变航向，有无触礁危险。ABC北北75°东60°八年级（上册）数学八年级数学第十二章轴对称12.3.2等边三角形(2)学习目标：含30°锐角直角三角形的性质及应用。BACD1、△ADC与△ABC成轴对称吗？对称轴是什么？将两个含有30°的三角尺如图摆放在一起,你能借助这个图形,找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?60等边2、AB与AD有什么关系？∠BAD=＿＿°3、△ABD是＿＿＿三角形4、在Rt△ABC中你能发现直角边BC和斜边AB有什么关系？已知：如图，在Rt△ABC中，∠C
3、=90°，∠BAC=30°．求证：BC=AB．BACD证明：∵△ABC与△ADC关于AC轴对称∴AB＝ADBC＝DC＝BD∠BAD=2×30°=60°∴△ABD是等边三角形∴AB＝AD＝BD∴BC＝DC＝BD＝AB在Rt△ABC中∵∠A＝30°∴AB＝2BCABC300这是一个判定两条线段成倍分关系的根据之一.几何语言描述在直角三角形中,如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.例1.下图是屋架设计图的一部分,点D是斜梁AB的中点,立柱BC、DE垂直于横梁AC,AB＝7.4m,∠A＝30°立柱B
4、C、DE要多长?ABDEC解:∵点D是斜梁AB的中点∴AD＝AB=3.7(m)∵DE⊥AC,BC⊥AC,∠A＝30∴BC＝AB＝×7.4＝3.7(m)DE＝AD＝×3.7＝1.85(m)ABDEC这又是一个判定两条线段成倍分关系的根据之一.答:立柱BC的长是3.7m,DE的长是1.85m.训练检测题1、Rt△ABC中∠C=90°，∠B=2∠A，则∠B=＿＿°∠A=＿＿°AB=＿BC.60302426C挑战自我：相信你一定能行2、在△ABC中∠A：∠B：∠Ｃ＝１：２：３CD⊥AB于D，若AB=8，则BC=＿＿DB
5、=＿＿AD=＿＿.3、如果直角三角形的一个锐角是30°，且斜边与最短边之和为12㎝，那么斜边长是（）A.4㎝B.6㎝C.8㎝D.10㎝4、如图:在Rt△ABC中∠C=90°,∠A=15°,∠DBC=60°,BC=5㎝则S=＿＿㎝.△ABD2ABCD60°15°255、如图:在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°,AD⊥AC于D点。求证：BC=3AD.ABCDABC北北75°东60°DMN解：过点C作CD⊥AB，交AB的延长线于点D.∵∠MAB=75°∠NBC=60°∴∠CAB=15°∠DBC=30°∴∠A
6、CB=∠CAB=15°∴BC=AB=3(海里)在Rt△BCD中,∠DBC=30°∴CD=BC=1.5(海里)∵1.5海里＞1海里∴轮船没有触礁的危险.要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植,如果∠C＝90°∠B＝30°,要使这三家农户所得土地的大小和形状都相同,请你试着分一分,在图上画出来.ACB┓变题：如果将这块地均匀分给甲乙丙丁四家农户呢？请你分一分1、特殊的直角三角形的性质:定理:在直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半.小结拓展回味无穷我们这节课学习了哪些
7、知识?谈谈你的体会.2、性质的应用应用于计算应用于生活实际应用于证明(两条线段成倍分关系)结束寄语严格性之于数学家,犹如道德之于人.证明的规范性在于：条理清晰，因果相应,言必有据.这是初学证明者谨记和遵循的原则.再见！1如图,在△ABC中∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于M,且BD=8㎝,求AC的长.作业题:MCBDA2如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线MN交BC于M,交AB于N。求证:CM=2BMNMCBA谢谢指导
