圆与直线的位置关系教案jiaoan.doc

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1、《圆与直线的位置关系》[教材分析]“圆与直线的位置关系”是解析几何研究的一个重要问题。它是直线方程、圆方程的延续，又为接下来学习直线与圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的位置关系奠定基础，贯穿于解析几何学习的始终。同时，圆的有关性质，在工农业生产、交通运输等方面均有广泛地研究与应用，为生活实际提供了理论依据。[教学目标]1．知识目标（1）理解圆和直线相交、相切、相离等概念。（2）根据d与r的大小判断圆和直线的位置关系。2．能力目标（1）渗透类比、转化、数形结合的数学思想和方法，培养学生观察、猜想、抽象、概括、推理等逻辑思维能力和识图能力。（2）通过计算机的

2、动画显示，培养学生用运动变化的观点来分析问题和解决问题的能力。3．情感目标（1）创设情景，激发学生学习兴趣。（2）通过小组合作学习，培养学生合作交流、团队合作等良好品质。（3）通过圆和直线的相对运动来揭示圆和直线的位置关系，借助计算机的模拟让学生认识数学中的“动中有静、静中有动”的辩证关系，培养学生运动变化的辩证唯物主义观点【教学重、难点】重点：根据圆心到直线的距离d与半径r的大小关系判别圆与直线的位置关系。难点：学生能根据圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系，揭示直线与圆的位置关系；直线与圆的三种位置关系判定方法的运用。【教法与学法分析】教无定

3、法，教学有法，贵在得法。数学是一门培养人的思维、发展人的思维的基础学科。在教学过程中，不仅要传授给学生数学知识，更重要的是传授给学生数学思想、数学意识。基于本课特点，我以启发式探究教学法为主，整堂课紧紧围绕“情景问题——学生体验——合作交流”的模式，并发挥计算机的直观、形象功能辅助演示直线与圆的位置关系，激励学生积极参与、观察、发现其知识的内在联系，使每个学生都能积极思维。这样，一方面可激发学生学习的兴趣，提高学生的学习效率，另一方面拓展学生的思维空间，培养学生用创造性思维去学会学习。【教学过程】教学环节教学过程教师活动学生活动设计意图（一）创设情景引入

4、新课1．计算机演示奥运五环旗2．播放动画海上日出3、引入课题——直线与圆的位置关系提出问题，引导学生思考和探索；深入学生，了解学生探究情况观察思考，交流发现通过直观画面展示问题情景，激发学生学习兴趣，营造探索问题的氛围。同时让学生体会到数学知识无处不在，应用数学无处不有。符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求。4（二）启发诱导探索新知1、概念的建构：把太阳看成圆，大海的边际当作直线，抽象出数学图形，从而展现直线与圆的三种位置关系。提问：（1）请学生说出直线与圆有哪几种位置关系，你是怎样区分这几种位置关系的？（2）如何用语言描述三种位置关系？2、

5、概念的形成：（1）四人小组合作学习,填写下表。（多媒体显示）要求：根据圆与直线的位置关系，补充相应的一条直线，标出交点，画出圆心O到直线的距离d，测量其长度，并测量圆的半径长r，比较两者的大小。（2）反馈上表(小组讨论反馈,请同学讲述各种情况的特点，教师适当点评)（3）强调d与r关系d›r直线与圆相离d=r直线与圆相切d‹r直线与圆相交3、概念的简单运用①已知圆的半径为3厘米，圆心到直线的距离为d厘米，（用“><=”填空）若圆与直线相交，则d3；若圆与直线相切，则d3；教师层层设问，让学生思维自然发展，教学有序的进入实质部分。教师讲解并总结：可利用直线与

6、圆的交点个数判断直线与圆的三种位置关系。教师引导小组合作、组织学生完成把学生小组完成的表格在投影仪上显示教师重复演示，并强调：利用圆心到直线的距离d与圆半径r之间的大小关系也可以判断直线与圆的三种位置关系。观察、思考、猜测、概括生答：三种，从直线与圆的交点个数上来进行区分个答：相交：有两个公共点相切：有且只有一个公共点相离：没有公共点观察思考、动手探究，经历并体验知识的发生、发展过程学生观察图形，积极思考，归纳总结，获得直线与圆的位置关系的两种判断方法学生口答把生活问题抽象成数学问题，通过动画演示非常形象、生动，让学生很轻松的理解圆与直线的三种位置关系-

7、--相交、相切、相离。通过学生概括定义，培养学生归纳概括能力。通过画图、测量等实验方法，体现了实验──观察──归纳这一科学思维方法。学生通过小组交流合作，教师适时指导，探索圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系。进一步强调根据d与r之间的数量关系，确定直线与圆的三种位置关系4（二）启发诱导探索新知（三）讲练结合巩固新知若圆与直线相离，则d3。②已知圆的半径为3厘米，圆心到直线1的距离为2厘米,圆与直线1的位置关系；圆心到直线2的距离为3厘米,圆与直线2的位置关系；圆心到直线3的距离为4厘米,圆与直线3的位置关系。例：判断下列各小题中的圆与直线的位置关系

8、①已知圆：直线1：②已知圆：直线2：③已知圆：直线3：例题深化：第③小题直线与圆