2017-2018学年广东省深圳市宝安中学八年级（下）期中数学试卷.docx

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1、2017-2018学年广东省深圳市宝安中学八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共12题，每题3分，共36分）1．（3分）若，则下列式子错误的是　　A．B．C．D．2．（3分）若把分式中的和都扩大到原来的3倍，那么分式的值　　A．扩大3倍B．缩小3倍C．缩小6倍D．不变3．（3分）下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是　　A．B．C．D．4．（3分）下列各图是一些常用图形的标志，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是　　A．B．C．D．5．（3分）如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分

2、别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，，则的面积是　　A．15B．30C．45D．606．（3分）已知，，是三角形的三边，那么代数式的值　　A．大于零B．小于零C．等于零D．不能确定第17页（共17页）7．（3分）对于非零实数、，规定．若，则的值为　　A．B．C．D．8．（3分）已知实数，满足，则以，的值为两边长的等腰三角形的周长是　　A．30或39B．30C．39D．以上答案均不对9．（3分）如图，将绕点按逆时针方向旋转得到△（点的对应点是点，点

3、的对应点是点，连接，若，则的度数为　　A．B．C．D．10．（3分）若是多项式的一个因式，则等于　　A．B．6C．D．911．（3分）如图，一次函数与一次函数的图象交于点，则关于的不等式的解集是　　A．B．C．D．12．（3分）如图，已知中，，，将绕点顺时针方向旋转到△的位置，连接，则的长为　　第17页（共17页）A．B．C．D．1二、填空题（共4题，每题3分，共12分）13．（3分）分解因式：　　．14．（3分）如图所示，，交于，于，若，则等于　　．15．（3分）已知关于的分式方程有增根且，则

4、　　．16．（3分）如图，在中，，将绕顶点逆时针旋转得到△，是的中点，是的中点，连接，若，，则线段的最大值是　　．三、解答题．17．（8分）因式分解（1）（2）18．（8分）分式化简（1）第17页（共17页）（2）19．（8分）（1）解分式方程：（2）解不等式组：20．（5分）先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解．21．（7分）某汽车站站北广场将于2018年底投入使用，计划在广场内种植、两种花木共6600棵，若花木数量是花木数量的2倍少600棵．（1）、两种花木的数量分别是多少棵．（2）如果

5、园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植花木60棵或花木40棵，应分别安排多少人种植花木和花木，才能确保同时完成各自的任务．22．（7分）如图，等腰中，，，点在上，将绕点沿顺时针方向旋转后，得到．（1）求的度数；（2）若，，求的长．23．（9分）运用“同一图形的面积不同表示方式相同”可以证明一类含有线段的等式，这种解决问题的方法我们称之为面积法．（1）如图1，在等腰三角形中，，边上的高为，是底边上的任意一点，点到腰、的距离分别为、．请用面积法证明：；第17页（共17页）（2）当点在延长

6、线上时，、、之间的等量关系式是　　；（直接写出结论不必证明）（3）如图2在平面直角坐标系中有两条直线、，若上的一点到的距离是1，请运用（1）、（2）的结论求出点的坐标．第17页（共17页）2017-2018学年广东省深圳市宝安中学八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12题，每题3分，共36分）1．（3分）若，则下列式子错误的是　　A．B．C．D．【解答】解：、在不等式的两边同时减去1，不等式仍成立，即，故本选项不符合题意；、在不等式的两边同时乘以，不等号方向发生改变，即，故本

7、选项符合题意；、在不等式的两边同时加上1，不等式仍成立，即，故本选项不符合题意；、在不等式的两边同时除以3，不等式仍成立，即，故本选项不符合题意；故选：．2．（3分）若把分式中的和都扩大到原来的3倍，那么分式的值　　A．扩大3倍B．缩小3倍C．缩小6倍D．不变【解答】解：用和代替式子中的和得：，则分式的值缩小成原来的，即缩小3倍．故选：．3．（3分）下列式子中，从左到右的变形是因式分解的是　　A．B．C．D．【解答】解：根据因式分解的概念，，答案错误；根据平方差公式：所以错误；答案正确．第17页

8、（共17页）故选：．4．（3分）下列各图是一些常用图形的标志，其中是轴对称图形但不是中心对称图形的是　　A．B．C．D．【解答】解：、是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项正确；、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误；、是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误．故选：．5．（3分）如图，在中，，以顶点为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点，，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，作射线交边于点，若，，则的面积是　　A．1