平行四边形的性质（2）导学案.docx

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1、平行四边形的性质（2）导学案一、知识回顾：1、.什么是平行四边形？2、平行四边形有哪些性质？（1）边：（2）角：二、学习目标：1．掌握平行四边形对角线互相平分的性质；2．经历对平行四边形性质的猜想与证明的过程，渗透转化思想，体会图形性质探究的一般思路．3．能运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题．三、学习重难点：1、重点：平行四边形对角线性质的探究与应用2、难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的证明和计算四、合作探究：如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，猜想线段OA与OC、OB与OD长度有何关

2、系？试证明发现的结论。五、讲解例题：例1：如图，在平行四边形ABCD中，BC=10cm,AC=8cm，BD=14cm,求：（1）△AOD的周长是多少？说明理由？（2）△ABC与△DBC的周长哪个长，长多少？（一）达标体验1、如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，下列结论不一定正确的是（）A、AB∥CDB、OA=OCC、OB=ODD、AB=BO2、如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，两条对角线之和为36cm，AB的长是5cm，则△OCD的周长是cm例2,如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC

3、，求BC、CD、AC、OA的长以及平行四边形ABCD的面积.（二）能力提升1、如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则：AD的取值范围是_________.2、已知：平行四边形ABCD中的对角线AC，BD相交于点O，点E，F为OA、OC的中点。求证：BE∥DF（三）中考链接如图：平行四边形ABCD的对角线交于点O，经过点O的直线交AB于点E，交CD于点F。求证：OE=OFFEE（四）拓展创新已知：在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC=2AD，点E是OD的中点，连接AE。（1）求

4、证：AE⊥BD（2）若BD=8，AC=12，求平行四边形的面积以及AB、CD两条平行线间的距离。