公开课同底数幂的乘法.ppt

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1、15.1.1同底数幂的乘法教学班级：八年级（1）班执教者：殷勤回顾思考=a·a·…·an个aan表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数25表示什么？10×10×10×10×10可以写成什么形式?问题：25=.2×2×2×2×210510×10×10×10×10=.(乘方的意义）(乘方的意义）问题　一种电子计算机每秒可进行　　次运算，它工作　　秒可进行多少次运算？它工作　　秒可进行的运算次数是　　　　　，观察这个算式，它的两个因式有何特点？创设情景，提出问题同底数幂的乘法你知道了吗？我们观察可以发现，和这两个因数底数相同，是同底数幂的形式所以

2、我们把这种运算叫做（根据乘方的意义。）（根据乘方的意义。）(根据乘法结合律。)你的依据是什么？你能算出的结果吗？合作探究23×22=()×()=________________=2()=2()；(2)a3×a2=()×()=_______________=a()=a()；(3)5m·5n=()×()=5().2×2×22×22×2×2×2×25a×a×aa×aa×a×a×a×a5m+n请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？5×···×5m个5n个55×···×53+23+2am·an=m个an个a=a·a…a=

3、am+n.(m+n)个a同底数幂相乘,底数不变,指数相加即am·an=am+n(m、n都是正整数)（a·a…a）（a·a…a）同底数幂的乘法法则:条件：①乘法②同底数幂结果：①底数不变②指数相加请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.练习计算：（抢答）（2）a7·a3（3）x5·x5（4）b7·b（1）105×106Good!（1011）（a10）(x10)(b8)例1.计算下列各式,结果用幂的形式表示.(2)a·a6；a1+6xm+3m+1(1)x2·x5；(3)xm·x3m+1；x2+5=x7(2)a·a6==a7(3)xm·x3m+1==x4m+1解:(1

4、)x2·x5=(4)（a+b)2.(a+b)5(4)（a+b)2.(a+b)5=(a+b)2+5=(a+b)7公式中的a可代表一个数、字母、式子等.am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数)想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？（当m、n、p都是正整数时)am·an·ap=？拓广探索例2.计算：（1）2×24×23（2）x5·x·x3（3）y4·y3·y2·y解：（1）2×24×23=21+4+3=28（2）x5·x·x3=x5+1+3=x9（3）y4·y3·y2·y=y4+3+2+1=y10我是法官我来判下面的

5、计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）y5·y5=2y10()（5）c·c3=c3()b5·b5=b10b5+b5=2b5x5·x5=x10y5·y5=y10c·c3=c4×××××你做对了吗填空：（1）8=2x，则x=；（2）8×4=2x，则x=；（3）3×27×9=3x，则x=.35623233253622×=3332××=灵活运用am·an=am+n(m，n都是正整数）.同底数幂的乘法性质：底数，指数.不变相加幂的意义:an=a·a·…·an个a注意：同底数幂相乘时小结：通过

6、本节课的学习，你在知识上有哪些收获？am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数).作业P148习题15.1第1题（1）（2）第2题（1）（1）（2）（3）（4）（6）（5）（7）23×24×25（8）y·y2·y3补充题：1.计算再见再见