《同底数幂的乘法》公开课.ppt

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1、14.1.1同底数幂的乘法李小鹤提出问题据统计：奥运场馆一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？回顾思考=a·a·…·an个aan表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数=（10×···×10）×（10×10×10×10×10）提出问题108×105解：8个10=10×10×···×1013个10=1013据统计：奥运场馆一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到

2、的能量相当于燃烧多少千克煤？答：105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧1013千克煤合作探究25×22=()×()=________________=2()；(2)a3×a2=()×()=_______________=a()；(3)5m·5n=()×()=5().2×2×2×2×22×22×2×2×2×2×2×27a×a×aa×aa×a×a×a×a5m+n请同学们根据乘方的意义，完成下列填空.思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？5×···×5m个5n个55×···×5am·an=m个an个a=a·a…a=am+n(m+n)个a同底数幂相乘

3、,底数不变,指数相加即am·an=am+n(m、n都是正整数)（a·a…a）（a·a…a）同底数幂的乘法法则:条件：①乘法②同底数幂结果：①底数不变②指数相加请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数)方法1am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+p方法2am·an·ap=(a·a·…·a)(a·a·…·a)(a·a·…·a)n个am个ap个a=am+n+p猜想（当m、n、p都是正整数时)am·an·ap=？例1计算下列各式,结果用幂的形式表示.(2)a·a6；(-2)1+4+3a1+6xm+3

4、m+1(1)x2·x5；例题讲解(4)xm·x3m+1；x2+5=x7(3)(-2)×(-2)4×(-2)3==(-2)8(2)a·a6==a7(3)(-2)×(-2)4×(-2)3；(4)xm·x3m+1==x4m+1解：(1)x2·x5==28练习1.计算：（抢答）（2）a7·a3（3）x5·x5（4）b5·b（1）105×106（5）78×73×72（6）y3×y2×y×y2713y8（7）x2·()=x5（8）xm·()=x3m（9）y2·()=y2+n（10）b2·()=b·b31011x3a10x10b6x2mynb22.判断题（1）b5·b5=2b5（）（2

5、）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）y5·yn=y5n()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()××××××y5·yn=y5+n3.计算下列各式(1)b5×b；解:(1)b5×b=a2+6y2n+n+1(3)a2·a6；(4)y2n·yn+1；b5+1=b6(3)a2·a6==a8(2)(4)y2n·yn+1==y3n+14.（1）23×24×25（2）y·y2·y3解：（1）23×24×25=23+4+5=212（2）y·y2·y3=y1+2+3=y6(3)(a－b)2(a－b)(4)(x+y)3×(x+y).（3）(a－b)2(a－b)

6、=(a－b)2+1=(a－b)3(4)(x+y)3×(x+y)=(x+y)3+1=(x+y)4应用提高、拓展创新5.已知=2，=5求解：6.已知2x+2=m,用含m的代数式表示2x解：∵2x+2=m∴2x×22=m∴2x×4=m∴2x=应用提高、拓展创新7.计算2－22－23－24－25－26－27－28－29+210.=22+2原式=210－29－28－27－26－25－24－23－22+2=2·29－29－28－27－26－25－24－23－22+2=29－28－27－26－25－24－23－22+2=…解：=6am·an=am+n(m，n都是正整数）.同底数幂的乘法

7、性质：底数，指数.不变相加幂的意义:an=a·a·…·an个a注意：同底数幂相乘时你在知识上有哪些收获，你学到了哪些知识？am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数).作业P104习题14.1第1题