同底数幂的乘法（公开课）.ppt

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1、15.1.1同底数幂的乘法8/24/2021an表示的意义是什么？an底数幂指数提出问题，创设情景：an=a×a×a×…an个a其中a、n、an分别叫做什么?8/24/202125表示什么？问题：25=.2×2×2×2×210510×10×10×10×10=.(乘方的意义）(乘方的意义）10×10×10×10×10可以写成什么形式?8/24/2021式子103×102的意义是什么？思考：底数相同这个式子中的两个因式有何特点？请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.103×102=（10×10×10）×（10×10）

2、=10（）23×22==2（）5（2×2×2）×（2×2）5a3×a2==a（）.5（aaa）（aa）=2×2×2×2×2=aaaaa3个a2个a5个a8/24/2021探究在线：请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103×102=10（）23×22=2（）a3×a2=a（）555猜想:am·an=?(当m、n都是正整数)并尝试证明你的猜想是否正确.3+23+23+2=10（）；=2（）；=a（）。8/24/2021猜想:am·an=am+n(当m、n都是正整数)am·an=m个an个a=aa…a=

3、am+n(m+n)个a即am·an=am+n(当m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）8/24/2021am·an=am+n(当m、n都是正整数)同底数幂相乘，想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？底数，指数。不变相加同底数幂的乘法性质：请你尝试用文字概括这个结论。我们可以直接利用它进行计算.如43×45=43+5=48运算形式运算方法（同底、乘法）（底不变、指数加法）幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.8/24/2021am

4、·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数)方法1am·an·ap=(am·an)·ap=am+n·ap=am+n+p方法2am·an·ap=(a·a·…·a)(a·a·…·a)(a·a·…·a)n个am个ap个a=am+n+p猜想（当m、n、p都是正整数时)am·an·ap=？8/24/2021例题引领am·an=am+n(当m、n都是正整数)am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）例1.计算：(3)(-2)6·(-2)8(4)-26·(-2)8(5)x2·x5(6)a·a6(7)xm·x2m

5、+1（1）107×1048/24/20212.计算：（1）23×24×25（2）y·y2·y3解：（1）23×24×25=23+4+5=212（2）y·y2·y3=y1+2+3=y68/24/2021智取百宝箱1.计算：（抢答）(1011)(a10)（x10）（b6）（2）a7·a3（3）x5·x5（4）b5·b（1）105×1068/24/20212.计算：（1）x10·x（2）10×102×104（3)x5·x·x3（4）y4·y3·y2·y解（1）x10·x=x10+1=x11（2）10×102×104=10

6、1+2+4=107（3）x5·x·x3=x5+1+3=x9（4）y4·y3·y2·y=y4+3+2+1=y108/24/20213.我是法官我来判（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）c·c3=c3()（5）m+m3=m4()m+m3=m+m3b5·b5=b10b5+b5=2b5x5·x5=x10c·c3=c4×××××8/24/2021填空：（1）x5·（）=x8（2）a·（）=a6（3）x·x3·（）=x7（4）xm·（）＝ｘ3m随机应变x3a5x3ｘ2m8/

7、24/2021挑战平台1.计算:（1）解:原式=（-a)1+4+3=（-a)8(2)(x+y)3·(x+y)4.am·an=am+n解:(x+y)3·(x+y)4=(x+y)3+4=(x+y)7公式中的a可代表一个数、字母、式子等.8/24/2021（3）（a-b+c)3(b-a-c)5(a+c-b)6(4)x·xm-2+x2·xm-3-3·x3·xm-48/24/2021例2.填空：（1）8=2x，则x=；（2）8×4=2x，则x=；（3）3×27×9=3x，则x=.35623233253622×=3332××=

8、8/24/20212：已知：3n=a,3m=b.求3m+n+1的值.1：已知：x+2y-4=0.求3x-1·32y的值.练习8/24/2021思考：计算（-2）2008+(-2)20098/24/20213.计算解:2－22－23－24－25－26－27－28－29+210.原式=210－29－28－27－26－25－24－23－22+2=2·29－29－2