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时间:2020-02-05
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1、第3章《导数及其应用-3.1.1》教学案教学目标:1.理解曲线在一点处的切线的概念;2.理解并掌握曲线在一点处的切线的斜率的概念、求法及切线方程的求法;3.掌握“局部以直代曲”和“用割线的逼近切线”的思想方法.教学重点:理解曲线在一点处的切线的定义,以及曲线在一点处的切线的斜率的定义,掌握曲线在一点处切线斜率及切线方程的求法教学难点:理解曲线在一点处的切线的定义,特别是对“无限逼近”、“局部以直代曲”的理解教学过程:Ⅰ.问题情境1.什么叫做平均变化率?2.如何精确地刻画曲线上某一点处的变化趋势呢?(点附近的曲线的研究)放大放大放大放大(1)观察“点附近的曲线”,随着
2、图形放大,你看到了怎样的现象?(2)“几乎成了一条直线”,这么一条特殊的直线有明确位置么?(趋势)又为什么说是“几乎”?(逼近)Ⅱ.建构数学1.割线逼近切线2.割线斜率逼近切线斜率Ⅲ.数学应用例1:已知,求曲线在处的切线斜率.练习:已知+1,求曲线在处的切线斜率.例2:已知,求曲线在处的切线方程.练习:已知,求曲线在处的切线斜率和切线方程.思考:已知,求曲线在处的切线斜率是多少?Ⅳ.课时小结:Ⅴ.课堂检测1.已知,求曲线在处的切线斜率和切线方程.Ⅵ.课后作业书本P621,2,3,4
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