第3章 《导数及其应用-3

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1、第3章《导数及其应用-3.2.1》教学案教学目标：1．能根据导数的定义推导部分基本初等函数的导数公式；2．能利用导数公式求简单函数的导数．教学重点：基本初等函数的导数公式的应用．教学过程：一、问题情境1．问题情境．给定函数计算令无限趋近于0无限趋近于(1)在上一节中，我们用割线逼近切线的方法引入了导数的概念，那么如何求函数的导数呢？(2)求曲线在某点处的切线方程的基本步骤：①求出P点的坐标；②利用切线斜率的定义求出切线的斜率；③利用点斜式求切线方程．(3)函数导函数的概念2．探究活动．用导数的定

2、义求下列各函数的导数：(1)(为常数)；(2)(为常数)；(3)；(4)；(5)；(6)；(7)．思考　由上面的结果，你能发现什么规律？（1）；（2）（为常数）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）．二、建构数学1．几个常用函数的导数：思考　由上面的求导公式(3)～(7)，你能发现什么规律？2．基本初等函数的导数：（8）（为常数）；（9）（且）；（10）（且）；（11）；（12）；（13）；（14）．三、数学运用例1　利用求导公式求下列函数导数．(1)；　(2)；(3)；(4)；　　(5)；　

3、(6)；(7)．例2　若直线为函数图象的切线，求及切点坐标．变式1　求曲线在点处的切线方程．变式2　求曲线过点的切线方程．课后练习：1.求下列函数的导数：(1)，=________________，(2)，=______________，(3)，=________________，(4)，=______________。2.(09江苏)在平面直角坐标系中，点P在曲线上，且在第二象限内，已知曲线C在点P处的切线的斜率为2，则点P的坐标为3．求曲线在点处的切线方程。4．求曲线在点P处的切线方程。5．

4、过原点作曲线的切线，求切点坐标与切线的斜率。6．直线是()的一条切线，求实数的值。7．已知抛物线通过点P(1，1)，且在点Q(2，－1)处与直线y＝x－3相切，求实数a、b、c的值．8．求过点(2，0)且与曲线相切的直线方程。