数学人教版八年级上册“边角边”判定三角形全等.2 三角形全等的判定（2）》ppt课件.ppt

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1、三角形全等的判定（2）上一节我们探究了两个三角形满足三条边对应相等时，这两个三角形全等，你认为还有其他情况吗？思考先任意画出一个△ABC，再画一个△A/B/C/，使A/B/=AB，∠A/=∠A，A/C/=AC.把画好的△A/B/C/剪下，放到△ABC上，它们全等吗？探究3已知：任意△ABC，画一个△A/B/C/，使A/B/＝AB，∠A/=∠A，A/C/＝AC.画法：1.画∠DA/E=∠A；2.在射线A/D上截取A/B/＝AB，在射线A/E上截取A/C/＝AC；3.连接B/C/.△A/B/C/就是所要画的三角形.问：通过实验可

2、以发现什么事实？画法三角形全等判定方法2用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)FEDCBAAC=DF∠C=∠FBC=EF1.在下列图中找出全等三角形Ⅰر30º8cm9cmⅥر30º8cm8cmⅣⅣ8cm5cmⅡ30ºر8cm5cmⅤ30º8cmر5cmⅧ8cm5cmر30º8cm9cmⅦⅢر30º8cm8cmⅢ练习一例2如图,有一池塘,要测池塘端A、B的距离,可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长

3、到D,使CD=CA.连接BC并延长到E,使CE=CB.连接DE,那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？ABCED例题解析A45°探索边边角BB′C10cm8cm8cm两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?已知：AC=10cm,BC=8cm,∠A=45°.△ABC的形状与大小是唯一确定的吗?探究410cmAB′C45°8cmBA8cm45°10cmCSSA不存在显然：△ABC与△AB’C不全等已知：如图，AB=AC,AD=AE,∠1=∠2求证：△ABD≌△ACE证明:∵∠1=∠2（已知）∠1+∠3=∠2+∠3∴

4、∠BAD=∠CAE在△ABD与△ACEAB=AC（已知）∠BAD=∠CAE（已证）AD=AE（已知）∴△ABD≌△ACE（SAS）ABDCE练习123∟ADBCE变式1：已知：如图，AB⊥AC,AD⊥AE,AB=AC,AD=AE.求证：⑴△DAC≌△EABBE=DC∠B=∠C∠D=∠EBE⊥CDFMABCED变式2：已知，如图等边△AEB与等边△BCD在线段AC的同侧求证：△ABD≌△EBC变式3：已知,如图△ABD与△ACE均为等边三角形，求证：DC=BEBACDE1.边角边的内容是什么？2.边角边的作用:（证明两个三

5、角形全等，也可间接证明线段，角相等）3.怎样找已知条件:[一是已知中给出的，二是图形中隐含的(如：公共边、公共角、对顶角、邻补角，外角、平角等）]总结：已知中找.图形中看.小结