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《数学人教版八年级上册12.2全等三角形的判定(2)边角边.2全等三角形的判定(2)边角边.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课前热身：2、三角形全等判定（1）三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。ABCDEF用数学语言表述：1、全等三角形性质：若△ABC≌△DEF，对应边：AB=DE,BC=EF,CA=FD.对应角:∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F.AB=DEBC=EFCA=FD在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）情境创设：小明不小心打翻了墨水，将自己所画的三角形涂黑了，你能帮小明想想办法，画一个与原来完全一样的三角形吗？如果两个三角形有三组对应相等的元素，那么会有几种可能的情况？两边一角两角一边三角三边全等三角形的判定（2）——边角边学习目标：
2、1、理解并掌握全等三角形判定方法（2）---“边角边”；2、能应用“边边角”作为条件判定三角形全等，并能进行简单的推理。3、能把证明角或线段相等的问题转化为证明它们所在的两个三角形全等学习重难点：重点：能应用“边角边”证明两个三角形全等，难点：理解满足边边角的两个三角形不一定全等预习检测：根据预习课本P37~38例2前的内容，完成下列问题：1、如果已知三角形的两边及一角，那么有几种可能？（画图说明）2、已知线段a=4cm,b=6cm,∠α=30°,在硬纸片上用直尺和圆规作出△ABC,使BC=a,AC=b,∠C=∠α,并填一填:(1)作∠MCN=;(2)在射线CM上BC=
3、,在射线CN上截取=;(3)连接线段；3、三角形的两条边的长度和它们的夹角的大小确定了,这个三角形的形状、大小是否唯一确定了?思考如果已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分为几种情形讨论？边－角－边边－边－角ＡＡＡ'Ａ'ＢＢ'ＢＢ'ＣＣＣ'Ｃ'第一种第二种【问题1】已知△ABC，画一个△A′B′C′使AB=A′B′,AC=A′C′,∠A=∠A′。结论:两边及夹角对应相等的两个三角形全等？思考：①△A′B′C′与△ABC全等吗？如何验正？画法:1.画∠DA′E=∠A；2.在射线AD上截取A′B′=AB,在射线A′E上截取A′C′=AC;3.连接B′C′.′ACBA′ED
4、CB′′思考：②这两个三角形全等是满足哪三个条件？自主探究：SAS的证明:如图在△ABC和△A′B′C′中，已知AB＝A′B′，∠B＝∠B′，BC＝B′C′．由于AB＝A′B′，我们移动其中△ABC，使点A与点A′、点B与点B′重合；因为∠B＝∠B′，因此可以使∠B与∠B′的另一边BC与B′C′重叠在一起，而BC＝B′C′，因此点C与点C′重合．于是△ABC与△A′B′C′重合，这就说明这两个三角形全等．B’C’A’BCA边角边定理:有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．简记为SAS（或边角边）．三角形全等的判定方法（2）：几何语言：在△ABC与△DEF中ABCD
5、EF∴△ABC≌△DEF（SAS）这是一个公理。∵AB=DE∠B=∠EBC=EF2.在下列推理中,填写需要补充的条件,使结论成立.(1)如图①,AB=DC,BE=CF,只需补充∠=∠,就可以证明△ABE≌△DCF.(2)如图②,AC、BD相交于O点,只要补充=和=,就可以证明△ADO≌△BCO.牛刀小试1、如图,只要满足(),则△ABC≌△ADC.A、AB=AD,∠B=∠DB、AB=AD,∠ACB=∠ACDC、BC=DC,∠BAC=∠DACD、AB=AD,∠BAC=∠DACBBCAOBODOCO如图，AB=CB，∠ABD=∠CBD，△ABD和△CBD全等吗？一展身手证明
6、:所以△ABD≌△CBD（SAS）.边:角:边:AB=CB(已知)，∠ABD=∠CBD(已知)，BD=BD(公共边)，ABCD在△ABD和△CBD中，1.若AB=AC，则添加什么条件可得△ABD≌△ACD?△ABD≌△ACDAB=ACABDC∠BAD=∠CADSASAD=ADBD=CDS比比谁最快2.如图，要证△ACB≌△ADB，至少选用哪些条件可ABCD△ACB≌△ADBSAS证得△ACB≌△ADBAB=AB∠CAB=∠DABAC=ADSBC=BDCABDO在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：(1)如图,在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)______=_
7、_______()BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC（）∠AOB∠DOC对顶角相等SAS纸上得来终觉浅，绝知此事要”躬“行。(2).如图，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB，请说明△AEC≌△ADB的理由。____=____(已知)∠A=∠A(公共角)_____=____(已知)∴△AEC≌△ADB（）AEBDCAEADACABSAS解：在△AEC和△ADB中知识应用[问题2】如图，有一池塘，要测池塘端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D,使CD=CA.连结BC并延长到E,使CE
