数学人教版八年级上册12.2三角形全等的判定“边角边”.2 三角形全等的判定-边角边.ppt

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1、三角形全等的条件(2)第12章全等三角形导入小明家有一块三角形的玻璃破了，要到玻璃店配制同样大小的玻璃。小明拿着破玻璃到玻璃店，你猜师傅能配出来吗？30°5cm4cm新授1、已知△ABC，作一个三角形△DEF，使∠D=∠A，DF=AC，DE=AB。归纳三角形全等的条件2：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。可以简写成：“边角边”或“SAS”ABCDEF巩固1.△ABC与△DEF的各边如图所示，那么△ABC与△DEF全等吗？为什么？ABCFE45°5cm6cm5cm6cmD注意：字母的对应位置。45°巩固小明家有一块三角形的玻璃

2、破了，要到玻璃店配制同样大小的玻璃。小明拿着破玻璃到玻璃店，你猜师傅能配出来吗？30°5cm4cm范例例1.如图，如何测量池塘两端A、B的距离？说明理由。对顶角隐含条件：ABEDC可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB。连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离。●巩固3.工人师傅立了一电线杆AO垂直于地面BC，拉了两根钢丝AB、AC，并量得OB=OC，就断定钢丝AB=AC。为什么？ABCO通过全等得边相等方法：公共边隐含条件：巩固4.已知：如图，AB=CD

3、，且AB∥CD。求证：△ABC≌△CDA。ABCDAD=BC公共边隐含条件：通过平行得角相等从而得全等方法：巩固5.如图，已知BD=CD，要根据“SAS”判定△ABD≌△ACD，则还需添加的条件是。DABC公共边隐含条件：巩固6.如图，AD=BC，要根据“SAS”判定△ABD≌△BAC，则还需添加的条件是()A∠A=∠BB∠D=∠CC∠DAB=∠CBAD∠DBA=∠CABOABCD公共边隐含条件：范例例2.已知：如图，DC=EA，EC=BA，DC⊥AC，BA⊥AC，垂足分别是C、A。求证：BE⊥DE。E通过全等得角相等方法：AB

4、DC巩固7.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC求证：△ABD≌△ACD。公共边隐含条件：ABCD小结2、隐含条件的找法1、三角形全等的条件2：3、三角形全等的条件2的应用：通过证明三角形全等，从而证明相关的边相等或角相等公共角或部分共角SAS作业1.已知：如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2。求证：△ABD≌△ACE。ABCDE122.已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D，AD=BD，DC=DE，∠C=50°。求∠EBD的度数。ABDCE作业