数学人教版八年级上册12.2边角边判断三角形全等.2 “边角边”判定三角形全等.ppt

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1、学校：团田中学参赛教师：肖昌达学习目标:1.能主动积极探索三角形全等的条件(SAS)的过程。2.能运用三角形全等“（SAS）”判定条件进行简单的证明。1、三边对应相等的两个三角形全等（可以简写为“边边边”或“SSS”）。三角形全等判定方法1：一、复习导入:2、注重书写格式四步走：①准备条件②指范围③摆齐条件④得结论思考如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA．连接BC并延长到E，使CE=CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离．为什么？？CDEFEDCBA12.2“边角边”判定三角形全等探究

2、3：任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB,∠A′=∠A，A′C′=AC（即两边和它们的夹角相等）把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？结论:两边及夹角对应相等的两个三角形全等？思考：①△A′B′C′与△ABC全等吗？如何验证？画法:1.画∠DA′E=∠A；2.在射线AD上截取A′B′=AB,在射线A′E上截取A′C′=AC;3.连接B′C′.′ACBA′EDCB′′思考：②这两个三角形全等是满足哪三个条件？二、探究新知三角形全等判定方法2用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS）两边和它们的夹角对应相等

3、的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)FEDCBAAC=DF∠C=∠FBC=EF指范围摆齐条件得出结论1.在下列图中找出全等三角形①ر30º8cm9cm⑥ر40º6cm6cmⅣ④8cm5cm②30ºر7cm5cm⑤30º7cmر5cm⑧8cm5cmر30º8cm9cm⑦Ⅲر40º6cm6cm③看图比一比ABCED12例2如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA．连接BC并延长到E，使CE=CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离．为什么？证明：在△ABC和△DEC中，CA=C

4、D（已知）∠1=∠2（对顶角相等）CB=CE（已知）∴△ABC≌△DEC（SAS）∴AB=DE(全等三角形的对应边相等)ABAB指范围摆齐根据写出结论思考：假如已知条件中的角不是两边的夹角而是其中一边的对角，那么结果又是如何？？三、举例分析1A45°探索边边角存在性：BB′C10cm8cm8cm两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗?已知：AC=10cm,BC=8cm,∠A=45°.△ABC的形状与大小是唯一确定的吗?10cmAB′C45°8cm探索边边角BA8cm45°10cmCSSA不存在显然：△ABC与△AB’C不全等ABDC已知：如图,AD∥BC,AD=CB.

5、求证:△ADC≌△CBA.证明：∵AD∥BC,∴∠1=∠2(两直线平行，内错角相等).在△ADC和△CBA中,AD=CB,∠1=∠2,AC=CA(公共边),∴△ADC≌△CBA(SAS).12四、巩固练习五、小结与作业（一）、小结这是我的本节课的财富，我要带回家！（二）、作业1．已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点．求证：△ABE≌△ACF．2．已知：点A、F、E、C在同一条直线上，AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．求证：△ABE≌△CDF．谢谢大家