数学人教版九年级下册解直角三角形应用举例PPT.ppt

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1、义务教育教科书（人教版）九年级数学下册28.2.2解直角三角形应用举例锡盟二中：王玉莲什么叫做解直角三角形？已知其中的几个元素，可将三角形解出。ABCbac知识回顾（2）两锐角之间的关系（3）边角之间的关系（1）三边之间的关系ABabcC在解直角三角形的过程中，一般要用到的一些关系：例3：2012年6月18日“神舟”九号载人航天飞船与“天宫”一号目标飞行器成功实现交会对接．“神舟”九号与“天宫”号组合体在离地球表面343km的圆形轨道上运行．如图，当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上能直接看到地球表面上最远的点在什么位置？这样的最远点与P点的距离

2、是多少？（地球半径约为6400km，∏取3.142，结果取整数）分析：从飞船上能最远直接看到的地球上的点，应是视线与地球相切时的切点．·OQFPα如图，⊙O表示地球，点F是飞船的位置，FQ是⊙O的切线，切点Q是从飞船观测地球时的最远点．的长就是地面上P、Q两点间的距离，为计算的长需先求出∠POQ（即a）新知探究解：在图中，FQ是⊙O的切线，△FOQ是直角三角形．∴PQ的长为当飞船在P点正上方时，从飞船观测地球时的最远点距离P点约2051km·OQFPα新知探究例4:热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气

3、球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果取整数）分析：我们知道，在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角，视线在水平线下方的是俯角，因此，在图中，a=30°,β=60°Rt△ABC中，a=30°，AD＝120，所以利用解直角三角形的知识求出BD；类似地可以求出CD，进而求出BC．ABCDαβ新知探究解：如图，a=30°,β=60°，AD＝120．答：这栋楼高约为277.1mABCDαβ1、建筑物BC上有一旗杆AB，由距BC40m的D处观察旗杆顶部A的仰角50°，观察底部B的仰角为45°，求旗杆的高度（精确到0.1m）随堂练习2.如图，沿A

4、C方向开山修路．为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B取∠ABD=140°，BD=520m，∠D=50°，那么开挖点E离D多远正好能使A，C，E成一直线（精确到0.1m）50°140°520mABCED随堂练习知识梳理本节课你学习了什么知识？作业：78页3-5