数学人教版九年级下册解直角三角形--应用举例.ppt

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1、在直角三角形中，由已知元素，求出其余未知元素的过程，叫做解直角三角形.（2）两锐角之间的关系∠A＋∠B＝90°（3）边角之间的关系（1）三边之间的关系在解直角三角形的过程中，一般要用到的一些关系：利用这些关系式，知道两个元素(至少有一个是边)，就可以求出另三个未知元素的过程。一、温故知新解直角三角形热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°,看这栋高楼底部的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离为120米,则这栋高楼有多高?30°60°120ABCD二、问题情景互动问题一30°60°120ABCD解：由题意得，∠BAD=30°,∠DA

2、C=60°，AD＝120．在Rt△ADB中，在Rt△ADC中，答：这栋高楼有米高二、问题情景互动问题一热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的俯角为30°,看这栋高楼底部的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离为120米,则这栋高楼有多高?ABCD30°二、问题情景互动12060°变式训练如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东33°方向上的B处，这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？60°33°PBCADE二、问题情景互动问题二如图，海中有一个小岛A，它的周围8海里内有

3、暗礁，渔船跟踪鱼群由西向到航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？三.课堂训练BADF30°60°练习1归纳:利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问题）；（2）根据条件的特点，适当选用锐角三角形函数等去解直角三角形；（3）得到数学问题的答案；（4）得到实际问题的答案．四、归纳新知五、作业：校本一张谢谢！铅垂线水平线视线视线仰角俯角在进行观察或测量时：视线在水平

4、线以下时，视线与水平线的夹角叫做俯角.视线在水平线以上时，视线与水平线的夹角叫做仰角；温故知新仰角和俯角指南或指北的方向线与目标方向线构成小于900的角,叫做方位角.如图：点A在点O的北偏东30°点B在点O的南偏西45°（西南方向）30°45°BOA东西北南温故知新方位角如图，建筑物BC上有一旗杆AB，从与BC相距40m的D处观察旗杆顶部A的仰角60°，观察底部B的仰角为45°，求旗杆的高度.ABCD40m60°45°ABCD40m60°45°三.课堂训练◆练习2