数学人教版九年级下册解直角三角形应用举例(2).2.3解直角三角形应用举例（2）课件.ppt

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1、28.2.3解直角三角形的应用举例（2）新人教版九年级下册番禺区市桥桥城中学黎丽芳学习目标：1．了解方位角的意义；2．会运用解直角三角形的知识解决有关实际问题；3．体会数形结合和数学模型思想．学习重点：把实际问题转化为解直角三角形的问题．如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65°方向，距离灯塔80nmile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34°方向上的B处，这时，B处距离灯塔P有多远（结果取整数）？问题1（1）结合题目的条件，你能确定图中哪些线段和角？求什么？怎样求？（2）你能写出解

2、题过程吗？（要求过程完整规范）（3）想一想，求解本题的关键是什么？分析：在Rt△BPC中，∠B=34°，∵sinB=，∴PB==≈130（nmile）．因此，当海轮到达位于灯塔P的南偏东34°时，它距离灯塔P大约130nmile。解：如图在Rt△APC中，PC=PA·cos（90°-65°）=80×cos25°≈72.505．解答过程如图，一艘巡逻艇航行至海面B处时，得知正北方向上距B处20海里的C处有一渔船发生故障，就立即指挥港口A处的求援艇前往C处营救。已知C处位于A处的北偏东45°的方向上，港口A位

3、于B处的北偏西30°的方向上．求A、C之间的距离．(结果精确到0.1海里)变式1如图，海中有一个小岛A，它周围8nmile内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12nmile到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？变式21．△ABD中,你能确定哪些边和角？2．渔船由B向东航行，到什么位置离海岛A最近？3．最近的距离怎样求？4．如何判断渔船有没有触礁？分析C动态演示1．△ABD中,你能确定哪些边和角？2．渔船由B

4、向东航行，离海岛A最近的距离怎样求？3．如何判断渔船有没有触礁？思考C如果渔船航行到达D点时测得小岛A在北偏东45°方向上，其他已知条件不变，那么渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？（1）回顾利用直角三角形的知识解决实际问题的过程，你认为一般步骤是什么？关键是什么？（2）有的同学说，类似于方程、函数、不等式，解直角三角形的知识也是解决实际问题的有效数学工具，对此你有什么看法？课堂反思利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的

5、问题）；（2）根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等去解直角三角形；（3）得到数学问题的解；（4）得到实际问题的解．归纳总结