解直角三角形应用举例ppt课件.ppt

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1、解直角三角形应用测高问题1在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做视线在水平线下方的角叫做仰角。俯角。2在假期里，同学们约好一起去爬山，他们走进大门后远远望见山顶的C处都觉得它好远好高，能爬上去不容易，出发时大家都充满信心，但是有的同学在爬的过程中由于体力不支，在半山腰B处就停下来，有的同学则克服困难，坚持着爬到山顶C处，例题：3（1）如果此山的高度为500米，在A处测得C处的仰角为45°，如果要从顶点C处到大门A处建立一条空中索道，那么这条索道需要多少米？（2）请你帮助算一算。如果半山腰B处的垂直距离是200米，A处到垂足E处的距离是200米，那么B处的俯角是

2、多少？M4练习：如图4,河对岸有水塔AB.在C处测得塔顶A的仰角为30º,向塔前进12m到达D,在D处测得A的仰角为45º,求塔高.DCBA﹚﹚45°30°12m图4图45解题步骤1、首先要弄清题意，结合实际问题中的示意图分清题目中的已知条件和所求结论。2、找出与问题有关的直角三角形，或通过作辅助线构造有关的直角三角形，把实际问题转化为解直角三角形的问题。3、合理选择直角三角形的元素之间的关系求出答案。6问题1：在旧城改造中，要拆除一烟囱AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在从离B点21米远的建筑物CD顶端C测得A点的仰角为45°，到B点的俯角

3、为30°，问离B点30米远的保护文物是否在危险区内？7问题2：如图一个摄像仪器架在过街天桥上，检查马路行驶的车辆是否超速，已知摄像仪器A到公路L的垂直距离AD为21米，A到公路点C的俯角为30°，到公路点B的俯角为60°，一辆汽车在公路L上沿CB方向匀速行驶，测得它从点C到点B所用的时间为0.4秒。（1）计算此车从点C到B的速度（2）如果此路段限定时速不超过60千米，判断此车是否超速？并说明理由。8解直角三角形应用坡度问题945°30°DCBA100m课前练习1：A和B两名测量员站在同一个水平地面上观测悬崖顶。由A测得悬崖顶的仰角是30º，而由B测得悬崖頂顶的仰角是45º

4、，若A、B及崖底D成一直线及A和B相距100m，求悬崖的高度。10课前练习2:AC水平线DB甲乙20m30°45°从20米高的甲楼顶A处望乙楼顶C处的仰角为30°，望乙楼底D处的俯角为45°，求乙楼的高度11新概念：坡度、坡比ABhL如图：坡面的垂直高度h和水平宽度L的比叫坡度（或叫坡比）用字母表示为，坡面与水平面的夹角记作α（叫坡角）则tanα=α12练习：（1）一段坡面的坡角为60°，则坡度i=，（2）已知一段坡面上，铅直高度为6米，坡面长为12米，则坡度i＝_______,坡角α＝______。13例：如果你是修建三峡大坝的工程师，现在有这样一个问题请你解决：如图，

5、水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度I=1∶3，斜坡CD的坡度I=1∶2.5，求斜坡坝底宽AD和斜坡AB的长．14练习1:修建一条铁路要经过一座高山，需在山腰B处开凿一条隧道BC。经测量，西山坡的坡度i＝5:3，由山顶A观测到点C的俯角为60°，AC的长为60m，如图所示，试求隧道BC的长.ABCi=5：315练习2:利用土埂修筑一条渠道，在埂中间挖去深为0.6米的一块(图6-35阴影部分是挖去部分)，已知渠道内坡度为1∶1.5，渠道底面宽BC为0.5米，求：①横断面(等腰梯形)ABCD的面积；②修一条长为100米的渠道要挖去的土方数．16练习3

6、：如图，在平地上种植树时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.5的山坡上种植树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离约为（）A．4.5mB．4.6mC．6mD．8m17ABC45°练习4：在山脚C处测得山顶A的仰角为45°.问题如下：（1）沿着水平地面向前300m到达D点，在D点测得山顶A的仰角为60°，求山高AB.D60°x300m（2）沿着坡角为30°的斜坡前进300m到达D点，在D点测得山顶A的仰角为60°，求山高AB.18解直角三角形应用航海问题19方向角北东西南A5828B北偏东58°南偏西28°20例题：某船自西向东航行，在A出测

7、得某岛在北偏东60°的方向上，前进8千米测得某岛在船北偏东45°的方向上，问（1）轮船行到何处离小岛距离最近？（2）轮船要继续前进多少千米？A北南西东2130º45º8千米ABCD某船自西向东航行，在A出测得某岛在北偏东60°的方向上，前进8千米测得某岛在船北偏东45°的方向上，问（1）轮船行到何处离小岛距离最近？（2）轮船要继续前进多少千米？解：22练习1：如图所示，某船以每小时36海里的速度向正东航行，在A点测得某岛C在北偏东60°方向上，航行半小时后到B点，测得该岛在北偏东30°方向上，已知该岛周围16海里内有暗礁．（1