解直角三角形应用举例 课件.ppt

《解直角三角形应用举例 课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在PPT专区-天天文库。

1、解直角三角形应用---测高问题在视线与水平线所成的角中，视线在水平线的上方的角叫做仰角。视线在水平线下方的角叫做俯角。强调：仰角与俯角都是视线与水平线所成的角。例题：如果此山的高度为500米，在A处测得C处的仰角为45°，如果要从顶点C处到大门A处建立一条空中索道，那么这条索道需要多少米？请你帮助算一算。如果半山腰B处的垂直距离是200米，A处到垂足E处的距离是200米，那么B处的俯角是多少？M3练习：如图4,河对岸有水塔AB.在C处测得塔顶A的仰角为30º,向塔前进12m到达D,在D处测得A的仰角为45º,求塔高.DCBA﹚﹚45°30°12m图4图4解题步骤小结1、首先要弄清

2、题意，结合实际问题中的示意图分清题目中的已知条件和所求结论。2、找出与问题有关的直角三角形，或通过作辅助线构造有关的直角三角形，把实际问题转化为解直角三角形的问题。3、合理选择直角三角形的元素之间的关系求出答案。问题1：在旧城改造中，要拆除一烟囱AB，在地面上事先划定以B为圆心，半径与AB等长的圆形危险区，现在从离B点21米远的建筑物CD顶端C测得A点的仰角为45°，到B点的俯角为30°，问离B点30米远的保护文物是否在危险区内？（约等于1.732）问题2：如图一个摄像仪器架在过街天桥上，检查马路行驶的车辆是否超速，已知摄像仪器A到公路L的垂直距离AD为21米，A到公路点C的俯角

3、为30°，到公路点B的俯角为60°，一辆汽车在公路L上沿CB方向匀速行驶，测得它从点C到点B所用的时间为0.4秒。（1)计算此车从点C到B的速度v为每秒多少米?（结果精确到个位，约等于1.732）(2)如果此路段限定时速不超过60千米，判断此车是否超速？并说明理由。同学们开动脑筋想一想，还可以涉及到哪些问题？赛一赛：以小组为单位，根据下列条件编写一道有实际意义的问题，看看那一个小组编写有创意，有意义。并且合乎实际情况。条件：一个仰角45°，一个俯角30°。结论可以由自己确定。课后小结：本节课我们用解直角三角形的有关知识解决有关俯角、仰角的实际问题。你怎么理解俯角、仰角？在分析处理

4、这类实际问题时，你应该采取怎样的步骤呢？除了以上知识你还有哪些收获？有哪些不解？谈谈你的看法。解直角三角形应用---坡度问题4530DCBA100m课前练习1：A和B两名测量员站在同一个水平地面上观测悬崖顶。由A测得悬崖顶的仰角是30º，而由B测得悬崖頂顶的仰角是45º，若A、B及崖底D成一直线及A和B相距100m，求悬崖的高度。（精确到0.1米）练习2:从20米高的甲楼顶A处望乙楼顶C处的仰角为30°，望乙楼底D处的俯角为45°，求乙楼的高度。（精确到0.1米）AC水平线DB甲乙20m30°45°建筑物塔ABCD20m30°45°ABCD20m30°45°练习3：由一座建筑物的

5、底部A测得一座塔的顶部D的仰角是30°。由该塔的底部C测得该建筑物的顶部B的仰角是45°。如果塔CD的高度是20m，求(1)A和C之间的距离；(2)该建筑物的高度。新概念：坡度、坡比ABhL如图：坡面的垂直高度h和水平宽度L的比叫坡度（或叫坡比）用字母表示为，坡面与水平面的夹角记作α（叫坡角）则tanα=α练习：（1）一段坡面的坡角为60°，则坡度i=_____;（2）已知一段坡面上，铅直高度为，坡面长为，则坡度i＝_______,坡角α＝______。你会算吗？1、坡角α=45°坡比i=3、坡比为，坡角α的余弦值为1∶130°2、坡比为,坡角α=如图，铁路的路基横断面是等腰梯形

6、，斜坡AB的坡度为1：，坡面AB的水平宽度为米，基面AD宽2米，求路基高AE、坡角∠B和基底BC的宽.C2例1ABDEF例2：如果你是修建三峡大坝的工程师，现在有这样一个问题请你解决：如图，水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD的坡度I’=1∶2.5，求斜坡坝底宽AD和斜坡AB的长．练习1：如图，水库大坝横断面是梯形，坝顶BC宽为6m，坝高23m，斜坡AB的坡度ί=1:，斜边CD的坡度为ί’=1:1，求斜坡AB的长，坡角α和坝底AD宽。ADBCαEF练习2:修建一条铁路要经过一座高山，需在山腰B处开凿一条隧道BC。经测量，西山坡的坡度i

7、＝5:3，由山顶A观测到点C的俯角为60°，AC的长为60m，如图所示，试求隧道BC的长.ABCi=5：3练习3:利用土埂修筑一条渠道，在埂中间挖去深为0.6米的一块(图6-35阴影部分是挖去部分)，已知渠道内坡度为1∶1.5，渠道底面宽BC为0.5米，求：①横断面(等腰梯形)ABCD的面积；②修一条长为100米的渠道要挖去的土方数．练习4.(2008山东聊城)如图，在平地上种植树时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.5的山坡上种植树，也要求株距为4m，那么