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时间:2020-01-19
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1、姓名:吕世伟版本:冀教版八年级下册名称:21.2一次函数的图像和性质学科:数学单位:保定市曲阳县韩家村中学问题:什么叫正比例函数、一次函数?他们之间有什么联系?知识链接:如何作出y=2x+1的图像?解:列表:……y=2x+1…210-1-2…x连线:描点:Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3-3-1153作函数图像的一般步骤:列表、描点、连线.自主学习总结归纳:1、一次函数y=kx+b的图像是_____正比例函数y=kx的图像是经过____________.2、一次函数y=kx+b图像的
2、画法:用“”画直线我们通常选直线与两坐标轴的交点一条直线:(0,b)(,0).两点法原点的一条直线1、请同学们在同一坐标系内作出下列函数A组:y=x,y=x+2,y=x-2B组:y=-x,y=-x+2,y=-x-2的图像。合作探究xy22-20.....y=x..........y=x+2y=x-2-21、k决定直线的变化趋势(1)k>0时,函数的图像从左到右_____,这时y随x的增大而_____;(2)k<0时,函数的图像从左到右_____,这时y随x的增大而_____.归纳一:减小下降增大上升一次函数解析
3、式y=kx+b(k,b是常数,k≠0)中,k的正负对函数图像有什么影响?b的正负对函数图像有什么影响?2、b决定图像与y轴的交点坐标:当b>0时,交点在原点上方;当b=0时,交点在原点;当b<0时,交点在原点的下方.归纳二:xy22-20.....y=x..........y=x+2y=x-2-22、两直线平行时,它们的k值相等(反之:k相同,直线平行)归纳三xy22-20.....y=x..........y=x+2y=x-2-23.图像向上平移或向下平移是由常量b来决定的:(1)b=2时y=x向上平移2个单
4、位;(2)b=-2时y=x时向下平移2个单位。“上加下减”知识总结:xy0xy0xy0图象从左向右上升,y随x的增大而增大一、三一、二、三一、三、四图象从左向右下降,y随x的增大而减小xy0xy0xy0二、四一、二、四二、三、四(1)下列函数中,y值随x值增大而增大的函数是________.A.y=-2xB.y=-2x+1C.y=x-2D.y=-x-2小试牛刀C(2)直线y=3x-2可由直线y=3x向平移单位得到。(3)直线y=x+2可由直线y=x-1向平移单位得到。下2上3(4)对于函数y=5x+6,y随
5、x的增大而,反之y随x的减小而____.(5)直线y=2x-1经过__________象限减小一、三、四(6)直线y=2x-6与y轴的交点为(_____),与x轴交于(_____)0,-63,0增大小试牛刀试试吧!1.将直线y=2x向上平移4个单位,得到直线_____;2.直线y=-3x-2与y轴的交点坐标是______,将直线向上平移3个单位,可以得到直线_______3.将直线y=3x+1向___平移___个单位,可以得到直线y=3x+44.将直线y=x向___平移___个单位,得到直线y=x-4y=2x+
6、4(0,-2)y=-3x+1下4上3课堂检测5、下列函数,y随x的增大而发生怎样的变化?(1)y=-x+3_________________________(2)y=2x-1________________________6、直线y=-3x+6与y轴的交点坐标是________,y随x的增大而_______,它的图像经过第__________象限.7、若函数y=(m-1)x-2,y随x的增大而减小,m_____。8、若k<0,b<0,则函数y=kx+b的图像经过第______象限(0,6)减小一、二、四y随x的
7、增大而减小y随x的增大而增大二、三、四9、已知函数y=kx-1,且y随x的增大而减小,则它的图像是()ooooyyyyxxx(A)(B)(C)(D)xB<1我们学到什么知识?2.一次函数与正比例函数之间的关系;1.一次函数的图象与性质.课堂小结1.完成课本94页A组、B组。课后作业:相信你能行!
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