一次函数的性质.ppt

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1、21.2一次函数的图像和性质第2课时：一次函数的性质任丘市马村中学王金铎复习引入:1、一次函数的一般形式?y=kx+b(k、b为常数、k≠0)2、一次函数图像的形状？一条直线3、画一次函数的图像一般经过哪两个点？与x轴的交点(-、0）与y轴的交点（0、b)新课探究:1.在同一直角坐标系中，画出一次函数和的图像。2.在同一直角坐标系中，画出一次函数和的图像。做一做：观察与思考:观察“做一做”中四个函数的图像，思考以下问题：（1）哪些函数的图像从左到右是逐渐上升的？哪些函数的图像从左到右是逐渐下降的？（2）那么哪些函数中的值是随的增大而增大的？哪些函数中的值是随的增大而减

2、小的？（3）的值随的值的增大而增大和的值随的值的增大而减小两种函数，它们的区别与自变量系数的符号有什么关系？一次函数的的性质1：对于一次函数（，为常数，且）：当时，的值随的值的当时，的值随的值的。增大而增大。增大而减小1.判断下列函数，的值随的值的增大而变化的情况。2.对于一次函数，的值随的值的增大而____（填“增大”或“减小”），图像从左到右逐渐___（填“上升”或“下降”）。3.已知关于的一次函数，的值随的值的增大而减小，求的取值范围。减小下降练习：大家谈谈：（参考“做一做”中四个函数的图像）（1）哪些函数的图像与轴的交点在轴的上方？哪些函数的图像与轴的交点在轴

3、的下方？（2）函数的图像与轴的交点在轴的上方和函数的图像与轴的交点在轴的下方这两种函数，它们的区别与常数项的符号有什么关系？（3）一次函数中常数项为0时，该一次函数即为正比例函数，那么正比例函数的图像一定经过哪个点呢？一次函数的性质2：事实上，一次函数（，为常数，且）的图像与轴的交点是。当时，点在轴的上方；当时，点在轴的下方；当时，点是原点，即正比例函数是经过原点的一条直线。（在画正比例函数的图像时，只需确定除原点外的一个点，连接原点和所确定的点即可得到该正比例函数的图像）例题：已知关于的一次函数。1.当满足什么条件时，函数的值随的值的增大而增大？2.当取何值时，的图

4、像经过原点？3.当满足什么条件时，函数的图像与轴的交点在轴的下方？练习:1.已知关于的一次函数.如果函数的图像经过原点，求的值。2.对于关于x的一次函数。如果函数的值随的值的增大而减小，且函数图像与轴的交点在轴的上方，求的取值范围。课堂练习：有下列函数：①y=2x+1②y=-3x+4③y=-2x④y=x-6⑴其中过原点的直线是③⑵函数y随x的增大而增大的是①④⑶函数y随x的增大而减小的是②③⑷同时在第一、二、三象限的是①课堂小结：对于一次函数（，为常数，且）：当时，的值随的值的增大而增大；当时，的值随的值的增大而减小。当时，点在轴的上方；当时，点在轴的下方；当时，点是

5、原点，即正比例函数是经过原点的一条直线。作业布置：教材95页：A组2（2）、（3），3；B组1，2